大型稀疏线性方程组的改进ICCG方法

计算物理 ›› 2007, Vol. 24 ›› Issue (5): 581-584.

大型稀疏线性方程组的改进ICCG方法

张永杰, 孙秦, 李江海

西北工业大学航空学院, 陕西西安 710072

收稿日期:2006-06-02 修回日期:2006-12-18 出版日期:2007-09-25 发布日期:2007-09-25
作者简介:张永杰(1979-),男,江苏沛县,博士生,主要从事飞行器结构设计/有限元数值计算研究,西北工业大学120信箱710072.
基金资助:
国家自然科学基金(10477018)资助项目

An Improved ICCG Method for Large Scale Sparse Linear Equations

ZHANG Yongjie, SUN Qin, LI Jianghai

School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China

Received:2006-06-02 Revised:2006-12-18 Online:2007-09-25 Published:2007-09-25

摘要/Abstract

摘要： 有限元线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,既节省存贮空间,又便于动态更改.在带双门槛值ICCG方法的基础上,加上适当的对角元修正策略,得到一种新的改进的ICCG方法,能够确保方程组高效准确的分解和求解.数值算例证明,该算法在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解.

关键词: 大型稀疏线性方程组, 全稀疏存贮策略, 改进的ICCG方法

Abstract: Based on incomplete Cholesky decomposition with two thresholds,we propose an improved incomplete Cholesky conjugate gradient (ICCG) method with diagonal elements modification.It ensures accurate and efficient decomposition and solution of large scale sparse linear equations. The method shows advantage in computing time and storage requirment.It is applicable to solve the systems of linear equations from FEM finite element method.

Key words: large scale sparse linear equations, fully sparse strategy, improved incomplete Cholesky conjugate gradient method

中图分类号:

O241.6

张永杰, 孙秦, 李江海. 大型稀疏线性方程组的改进ICCG方法[J]. 计算物理, 2007, 24(5): 581-584.

ZHANG Yongjie, SUN Qin, LI Jianghai. An Improved ICCG Method for Large Scale Sparse Linear Equations[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2007, 24(5): 581-584.

[1]	周志阳, 徐小文, 舒适, 冯春生, 莫则尧. 二维三温辐射扩散方程组两层预条件子的自适应求解[J]. 计算物理, 2012, 29(4): 475-483.
[2]	李厚彪, 刘兴平, 谷同祥, 黄廷祝, 李红. Poisson方程有限差分逼近的两种保对称Stencil消元格式[J]. 计算物理, 2010, 27(3): 335-341.
[3]	徐小文, 莫则尧, 安恒斌. 求解二维三温辐射扩散方程组的一种代数两层迭代方法[J]. 计算物理, 2009, 26(1): 1-8.
[4]	徐小文, 莫则尧. 并行代数多重网格算法可扩展性能分析[J]. 计算物理, 2007, 24(4): 387-394.
[5]	冉瑞生, 黄廷祝, 冷劲松. 一类块三对角矩阵求逆的算法[J]. 计算物理, 2005, 22(5): 412-416.
[6]	骆志刚, 李晓梅, 王正华. 循环块三对角线性方程组的一种分布式并行算法[J]. 计算物理, 2001, 18(4): 360-365.
[7]	迟利华, 刘杰, 李晓梅. 周期三对角线性方程组的分布式并行算法[J]. 计算物理, 1999, 16(6): 630-637.
[8]	罗晓广, 李晓梅, 陈健华. 解对称带状矩阵特征值问题的二分法及其改进[J]. 计算物理, 1997, 14(S1): 450-452.
[9]	孔翠芳, 吕烔兴. 一类全对称周期Jacobi矩阵逆特征值问题[J]. 计算物理, 1997, 14(S1): 515-517.
[10]	殷庆祥. 对称三对角阵和周期三对角阵的特征反问题[J]. 计算物理, 1995, 12(4): 467-474.
[11]	刘兴平, 胡家赣. 可向量计算的块预条件迭代算法[J]. 计算物理, 1995, 12(2): 219-226.
[12]	胡家赣, 刘兴平. 改进的2PPJ格式[J]. 计算物理, 1995, 12(1): 121-126.
[13]	戴华. Jacobi矩阵特征值反问题[J]. 计算物理, 1994, 11(4): 451-456.
[14]	刘兴平. 非对称线性代数方程组的并行算法[J]. 计算物理, 1994, 11(3): 353-361.
[15]	胡家赣. BAORJ的收敛性及最优参数的选取[J]. 计算物理, 1994, 11(2): 230-236.