Burgers方程的声速点故障问题

计算物理 ›› 2006, Vol. 23 ›› Issue (4): 396-404,440.

Burgers方程的声速点故障问题

吴昊¹, 沈智军²

1. 中国工程物理研究院研究生部, 北京 100088;
2. 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室, 北京 100088

收稿日期:2005-04-12 修回日期:2005-06-24 出版日期:2006-07-25 发布日期:2006-07-25
作者简介:吴昊(1980-),男,山东,硕士生,从事偏微分方程数值解方面的研究,北京210l信箱研究生部100088.
基金资助:
中国工程物理研究院基金(2003Z0603,20030658);计算物理实验室基金(51479020105ZW0902);国家自然科学基金重点项目(10431050)资助项目

On the Sonic Point Glitch of the Burgers' Equation

WU Hao¹, SHEN Zhi-jun²

1. Graduate School of China Academe of Engineering Physics, Beijing 100088, China;
2. Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100088, China

Received:2005-04-12 Revised:2005-06-24 Online:2006-07-25 Published:2006-07-25

摘要/Abstract

摘要： 研究了在Burgers方程跨声速稀疏波计算中遇到的sonic point glitch问题,对它产生的原因及其与数值格式熵条件的关系进行了分析.对若干著名格式,按照是否满足熵条件进行了分类.为了消除sonic point glitch现象,提出了一种新的两步分裂方法,并用这种方法改进了一系列典型格式.数值试验表明这是一种很好的消除sonic point glitch的方法.

关键词: 迎风格式, Godunov格式, 可压缩流, sonic point glitch, 黎曼解法器

Abstract: We study the sonic point glitch of the Burgers' equation, which is formed in a sonic rarefaction fan. The reason of a sonic point glitch and the relation between the sonic point glitch and the entropy condition are discussed. According to these relations, several well-known schemes are classified into two and analyzed. In fact, the sonic point glitch appears only in the case of a transonic rarefaction wave. If the problem to be solved does not include transonic rarefaction waves, the difficulty in computation vanishes. Based on this idea, a new two-step splitting method eliminating the sonic point glitch is proposed. Numerical tests of applying the method to different schemes show that it is good in eliminating the sonic point glitch.

Key words: upwind scheme, Godunov scheme, compressible flow, sonic point glitch, Riemann solver

中图分类号:

O35
O241.82

吴昊, 沈智军. Burgers方程的声速点故障问题[J]. 计算物理, 2006, 23(4): 396-404,440.

WU Hao, SHEN Zhi-jun. On the Sonic Point Glitch of the Burgers' Equation[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2006, 23(4): 396-404,440.

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