一类各项异性半线性椭圆方程自然边界元与有限元耦合法

计算物理 ›› 2004, Vol. 21 ›› Issue (6): 477-483.

一类各项异性半线性椭圆方程自然边界元与有限元耦合法

吴正朋^1,2, 余德浩¹

1. 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所, 北京 100080;
2. 北京广播学院理学院应用数学系, 北京 100024

收稿日期:2003-09-09 修回日期:2004-01-05 出版日期:2004-11-25 发布日期:2004-11-25
作者简介:吴正朋(1964-),男,安徽庐江,讲师,博士,从事有关自然边界元、有限元方面的研究.
基金资助:
国家重点基础研究专项经费(G19990328);国家广电总局科研基金(BG0103)资助项目

The Coupling of Natural Boundary Element and Finite Element for Semilinear Boundary Value Problems

WU Zheng-peng^1,2, YU De-hao¹

1. Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and System Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China;
2. Department of Applied Mathematics, College of Sciences, Beijing Broadcasting Institute, Beijing 100024, China

Received:2003-09-09 Revised:2004-01-05 Online:2004-11-25 Published:2004-11-25

摘要/Abstract

摘要： 将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法用于研究一类半线性椭圆方程外区域问题,提出一种自然边界元与有限元的耦合算法.针对某一类半线性椭圆方程,应用变分原理,研究其弱解性及Galerkin逼近,得到有限元解的误差估计及收敛阶O(hⁿ),最后给出相应数值例子.

关键词: 有限元, 自然边界元, Galerkin逼近, 数值方法

Abstract: The finite element method is combined with the natural boundary element method to study the weak solvability and Galerkin approximations of a class of semilinear exterior boundary value problems.Theoretical analysis is mainly based on the variational formulation with constraints.The error estimate of the finite element solution and the asymptotic rate of convergence O(hⁿ) are obtained.Finally,a numerical example is devoted to illustrate this new method.

Key words: finite element method, natural boundary element method, Galerkin approximation, numerical method

中图分类号:

O241.4

吴正朋, 余德浩. 一类各项异性半线性椭圆方程自然边界元与有限元耦合法[J]. 计算物理, 2004, 21(6): 477-483.

WU Zheng-peng, YU De-hao. The Coupling of Natural Boundary Element and Finite Element for Semilinear Boundary Value Problems[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2004, 21(6): 477-483.

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