一类带扰动的Sine-Gordon方程的谱方法

计算物理 ›› 1994, Vol. 11 ›› Issue (2): 161-166.

一类带扰动的Sine-Gordon方程的谱方法

郭柏灵¹, 吴相辉²

1. 北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100088;
2. 中山大学, 广州 510275

收稿日期:1992-07-15 修回日期:1993-08-24 出版日期:1994-06-25 发布日期:1994-06-25

THE SPECTRAL METHOD FOR A PERTURBED SINE-GORDON EQUATION

Guo Boling¹, Wu Xianghui²

1. Institute of Applied physics and Computational Methematics, BeiJing 100088;
2. Zhongshan University, Guangzhou 510275

Received:1992-07-15 Revised:1993-08-24 Online:1994-06-25 Published:1994-06-25

摘要/Abstract

摘要： 研究一类具扰动的Sine-Gordon方程u_tt-u_xx+αsinu-βu_xxt=g(u),t>0,-∞< x< ∞的周期初值问题,提出了谱方法,并用先验估计方法作了误差估计,证明了近似方法的收敛性,并得到了该问题广义解的存在、唯一性。

关键词: 扰动Sine-Gordon方法, 谱方法, 收敛性

Abstract: A pertured sine-Gordon equation u_tt-u_xx+αsinu-βu_xxt=g(u),t>0,-∞< x< ∞,with the periodic initial and boundary value problem is studied. A spectral method is proposed,a priori estimates are established and the existnce and uniqueness are proved for the generalized solution.The error estimates are given and the convergence is proved for the approximate solution of the spectral method.

Key words: A pertured sine-Gordon equation, the spectral method, The convergence

中图分类号:

O241.82

郭柏灵, 吴相辉. 一类带扰动的Sine-Gordon方程的谱方法[J]. 计算物理, 1994, 11(2): 161-166.

Guo Boling, Wu Xianghui. THE SPECTRAL METHOD FOR A PERTURBED SINE-GORDON EQUATION[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 1994, 11(2): 161-166.

[1]	詹泓飞, 蔡振宁, 胡光辉. 基于虚时间演化与谱方法的一类基态Wigner函数计算方法[J]. 计算物理, 2022, 39(6): 651-665.
[2]	吴鸣, 周瑞睿, 李本文. 配置点谱方法求解一维圆柱梯度折射率介质中的辐射传热[J]. 计算物理, 2020, 37(3): 320-326.
[3]	曾凡海, 李常品. 时间分数阶亚扩散方程的高阶差分方法[J]. 计算物理, 2013, 30(4): 491-500.
[4]	刘全, 王瑞利, 林忠, 刘希强. 流体力学拉氏程序收敛性及数值计算不确定度初探[J]. 计算物理, 2013, 30(3): 346-352.
[5]	王兰, 马院萍, 孔令华, 段雅丽. Klein-Gordon-Schrödinger方程的辛Fourier拟谱格式[J]. 计算物理, 2011, 28(2): 275-282.
[6]	刘福平, 曹跃祖, 王安玲, 杨长春. 孔隙度数值反演计算[J]. 计算物理, 2010, 27(3): 413-422.
[7]	王廷春, 张鲁明, 陈芳启. 求解耦合SchrÖdinger方程组的数值逼近算法[J]. 计算物理, 2008, 25(2): 179-185.
[8]	张毅锋, 邓小刚, 毛枚良, 陈坚强. 一种可压缩流动的高阶加权紧致非线性格式(WCNS)的加速收敛方法[J]. 计算物理, 2007, 24(6): 698-704.
[9]	王一博, 王尚武. 解FOKKER-PLANCK-LANDAU方程的谱方法[J]. 计算物理, 2007, 24(2): 153-158.
[10]	李新亮, 马延文, 傅德薰. 迎风紧致格式的混淆误差分析及其同谱方法的比较[J]. 计算物理, 2002, 19(4): 283-289.
[11]	张鲁明, 常谦顺. 径向对称非线性Schrödinger方程的守恒差分格式[J]. 计算物理, 2000, 17(3): 215-220.
[12]	张鲁明, 常谦顺. 非线性Schrödinger方程的守恒数值格式[J]. 计算物理, 1999, 16(6): 661-668.
[13]	张鲁明, 常谦顺. Klein-Gordon方程初边值问题的一种新的差分方法[J]. 计算物理, 1999, 16(3): 286-294.
[14]	蔡剑钢, 黄艾香. 两个同心旋转球之间流动的谱方法[J]. 计算物理, 1999, 16(2): 217-224.
[15]	金承日, 刘家琦. Burgers方程的交替分组显式迭代方法[J]. 计算物理, 1998, 15(5): 607-613.