SPH核函数光滑长度最优选取和自适应准则研究

计算物理 ›› 2017, Vol. 34 ›› Issue (1): 29-38.

SPH核函数光滑长度最优选取和自适应准则研究

赵亚洲¹, 马智博²

1. 中国工程物理研究院研究生部, 北京 100088;
2. 北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094

收稿日期:2015-10-10 修回日期:2016-02-23 出版日期:2017-01-25 发布日期:2017-01-25
作者简介:赵亚洲(1990-),男,硕士,从事计算流体力学研究,E-mail:asiabuaasa@163.com
基金资助:
国家自然科学基金（11371066）资助项目

A Study of Optimal and Adaptive Rule of Smooth Length in SPH Kernel Function

ZHAO Yazhou¹, MA Zhibo²

1. Graduate School of China Academy of Engineering Physics, Beijing 100088, China;
2. Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100094, China

Received:2015-10-10 Revised:2016-02-23 Online:2017-01-25 Published:2017-01-25

摘要/Abstract

摘要： 基于小波分析理论和RKPM再生核函数研究无网格方法SPH中多尺度诊断工具，多尺度再生核函数使得数值计算在不同尺度上的响应分离，并通过动态伸缩窗函数给出计算域不同位置的时频特性，实现在无网格体系下构造网格计算方法的“自适应网格”，从而达到对不同流场位置多分辨率分析的目的.利用多尺度诊断工具中的小波分解算法给出SPH核函数在频域内能量残差估计，发展一种核函数光滑长度最优选取准则.最后，基于可压缩流场激波稀疏波共存的现象，针对传统的光滑长度自适应的缺陷，构造一种避免数值计算“拖尾”现象的自适应准则.

关键词: 无网格SPH, 多尺度再生核函数, 多分辨率分析, 最优支撑域半径, 自适应准则

Abstract: Based on wavelet analysis theory and reproducing kernel function, a multiscale diagnostic tool for meshfree method SPH is developed.Multi-scale reproducing kernel function make it possible to separate numerical computation response at different scales.Frequency characteristics of computational domain at different position is depicted by dynamic retractable window function, which constructs "adaptive mesh" in mesh method for meshfree system to carry multi-resolution analysis at different position of flow field.With wavelet decomposition algorithm in multi-scale diagnostic tool, a kernel smoothing length optimal selection rule is developed on the basis of estimated energy error ratio of SPH kernel function in frequency domain.Finally, for shock/rarefaction wave coexistence in compressible flow field and defects of traditional method, we construct a numerical method to avoid "tailing" phenomenon.

Key words: meshfree SPH method, multiscale reproducing kernel function, multi-resolution analysis, optimal support radius, adaptation guidelines

中图分类号:

O241

赵亚洲, 马智博. SPH核函数光滑长度最优选取和自适应准则研究[J]. 计算物理, 2017, 34(1): 29-38.

ZHAO Yazhou, MA Zhibo. A Study of Optimal and Adaptive Rule of Smooth Length in SPH Kernel Function[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2017, 34(1): 29-38.

[1]	魏雪丹, 戴厚平, 李梦军, 郑洲顺. 一维空间Riesz分数阶对流扩散方程的格子Boltzmann方法[J]. 计算物理, 2021, 38(6): 683-692.
[2]	房尧立, 王一. 一种求解二维辐射流体力学方程组的显隐式格式[J]. 计算物理, 2021, 38(4): 401-417.
[3]	徐潜龙, 李晔. 有限深水域中三维频域自由面格林函数及其导数的计算方法[J]. 计算物理, 2021, 38(1): 35-46.
[4]	赵菲, 盛志强, 袁光伟. 基于二阶格式的有限体积保正格式[J]. 计算物理, 2020, 37(4): 379-392.
[5]	徐骁, 高志明, 戴自换. 三维拉氏理想磁流体数值模拟方法[J]. 计算物理, 2020, 37(4): 403-412.
[6]	张林, 葛永斌. 二维半线性扩散反应方程的高精度全隐格式及其多重网格方法[J]. 计算物理, 2020, 37(3): 307-319.
[7]	刘妍, 茅德康. 相容拉氏方法中的ADRS近似Riemann解算器[J]. 计算物理, 2020, 37(2): 140-152.
[8]	丁琪, 尚月强. 非定常Navier-Stokes方程基于两重网格离散的有限元并行算法[J]. 计算物理, 2020, 37(1): 10-18.
[9]	刘全, 倪国喜, 牛霄, 胡军. Vlasov-Poisson方程半拉格朗日守恒算法[J]. 计算物理, 2020, 37(1): 19-25.
[10]	赵国忠, 蔚喜军, 郭虹平, 董自明. 求解含有高阶导数偏微分方程的局部间断Petrov-Galerkin方法[J]. 计算物理, 2019, 36(5): 517-532.
[11]	孔令海, 孔令波, 许海波, 贾清刚. 含Laplace-Gauss型混合噪声图像二阶正则化重建方法[J]. 计算物理, 2019, 36(3): 280-290.
[12]	郭子滔, 冯仁忠. 一种高精度的修正Hermite-ENO格式[J]. 计算物理, 2019, 36(2): 141-152.
[13]	戴自换. ALE计算中基于声速分布的网格优化技术[J]. 计算物理, 2019, 36(1): 15-24.
[14]	徐丞君, 徐胜利. SPH二阶粒子近似光滑函数的充分条件及数值验证[J]. 计算物理, 2019, 36(1): 25-38.
[15]	符芳芳, 孔令华, 王兰, 徐远, 曾展宽. 一维Gross-Pitaevskii方程的高阶紧致分裂步多辛格式[J]. 计算物理, 2018, 35(6): 657-667.