利用Gurtin-Murdoch表界面理论和复势法，讨论一维六方压电准晶体含纳米级正n边形孔口次生多裂纹的反平面问题，得到电场、声子场和相位子场强度因子和能量释放率的精确解。通过算例讨论纳米级孔口次生裂纹形貌对能量释放率和场强度因子的影响。结果显示：当缺陷达到纳米尺寸时，在声子场、相位子场和电场相互耦合作用下会产生表面效应，缺陷尺寸越小表面效应越明显，裂纹条数越多场强度因子越小，随着缺陷尺寸的变大，表面效应的影响会逐渐减弱，最后趋于经典断裂理论的结果。
研究磁电弹性体中螺型位错与唇口裂纹的相互作用。结合Muskhelishvili方法和干扰技术, 在假定裂纹面具有不可渗透条件下得到磁电弹性体中由位错和唇口裂纹所诱导的应力场、电场和磁场的解析解。应用广义Peach-Koehler公式，得到作用在位错上的影像力。通过数值算例，得到场强度因子的变化规律及影像力和广义力随位错位置的变化规律。
