计算物理

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求解可压缩流的高精度非结构网格WENO有限体积法

雷国东, 李万爱, 任玉新

2011, 28(5): 633-640.

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提出-种基于最小二乘重构和WENO限制器的非结构网格高精度有限体积方法.用中心网格的某些邻居网格建立重构多项式,给出-定的原则搜索和存储足够多的邻居网格以建立重构多项式,采用最小二乘法求解重构多项式的系数.用-种通用的方法控制重构邻居个数,以减少存储和计算,采用WENO限制器和旋转Riemann求解器以达到统-的高精度并且抑制守恒律方程求解中的非物理振荡.为检验上述算法,以基于节点的梯度重构,Bath and Jesperson限制器的二阶算法为基准,给出三阶和四阶格式与二阶格式以及高阶格式若干经典算例计算结果的对比和分析.

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多块结构网格上的Kershaw扩散格式

曾清红, 裴文兵, 成娟, 勇珩

2011, 28(5): 641-648.

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Kershaw格式是在四边形结构网格上求解扩散方程的-种经典格式.基于对Kershaw格式中"流"的深入理解,将其拓展到包含非结构点的多块结构网格,分别推导退化非结构点和强化非结构点情况下的Kershaw格式,拓展的Kershaw格式满足流连续条件.三个数值算例的计算结果与精确解吻合得很好,表明将Kershaw格式拓展到多块结构网格的正确性和有效性.

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非结构网格上Level Set方程的间断有限元解法

刘帅强, 欧阳洁, 阮春蕾

2011, 28(5): 649-658.

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针对间断有限元弱形式难于求解可压缩流场中Level Set方程的问题提出间断有限元强形式,从而在统-框架下解决Level Set方程在可压缩与不可压缩流场中的求解问题.通过非结构网格上采用Legendre-Gauss-Lobatto节点构造基函数,在复杂区域上可以达到任意高阶的精度.将若干-、二、三维算例与已有文献或解析解比较,验证方法追踪自由界面的有效性.结果表明,该方法适合各种情形下Level Set方程求解,易于在复杂区域的非结构网格上实施,精度高、分辨率高且具有高质量守恒性,既能避免重新初始化过程又方便向高维扩展.

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K2_SPH方法及其对二维非线性水波的模拟

郑兴, 段文洋

2011, 28(5): 659-666.

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K2_SPH方法通过泰勒级数展开和联立求解积分方程组的办法得到具有二阶精度的核近似方法.随着核近似精度的提高,K2_SPH需要对-些关键数值技术进行改进才能成功模拟非线性水波问题,例如自由表面边界和固壁边界.通过与传统SPH方法计算结果比较,K2_SPH方法在非线性自由表面计算精度和整个粒子系统中有关变量分布都有显著提高.

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一种保持界面位置不动的水平集函数隐式重新初始化方法

张彬, 刘小民

2011, 28(5): 667-676.

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以保持界面不动为主要目标,推导水平集函数重新初始化方程中光滑参数的取值公式,得到一种新型的隐式重新初始化方法.证明应用该方法进行重新初始化时,保证界面附近水平集函数节点值符号不变时间步长只需满足原始的CFL条件即可.最后,将该方法与原有初始化方法结合,得到一种准确且快速的隐式重新初始化方法.用数值算例验证该方法的有效性.

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三维机翼表面水滴撞击特性计算

孙志国, 朱春玲

2011, 28(5): 677-685.

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系统研究机翼结冰计算中水滴轨迹和撞击特性的计算方法,将网格扇形分区和单元拓扑结构思想应用于水滴轨迹计算,引入欧拉法、预估-校正、四步Runge-Kutta法离散求解水滴运动方程.基于三维NACA 0012机翼模型,讨论水滴所在位置判断、速度插值和表面收集系数的计算方法,分析方程离散格式、水滴释放位置对计算结果的影响.采用三维机翼计算收集系数分布,并与试验结果进行对比,分析水滴直径对收集系数的影响;最后,将水滴计算模块DROP3D集成于结冰软件计算平台,计算不同工况参数下,机翼表面的气流流场和水滴撞击特性及结冰冰形,进-步验证程序的运行性能.

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不同喷嘴组合超高压射流破岩钻进特性分析

徐义, 刘永旺, 徐依吉, 张玉英

2011, 28(5): 686-692.

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本文对不同喷嘴组合方式时超高压射流井底流场特性进行数值模拟.根据得出的井底流场的速度矢量图和井底压力分布图,分析超高压钻头喷嘴组合形式对流场结构及钻进效果的影响.结果表明,三个垂直的边喷嘴组合破岩效率较高,但清洗井底效果不佳,冲蚀井壁严重;中心加-个喷嘴可解决清洗井底及冲蚀井壁的问题,但要求高压流体排量增加;两个垂直边喷嘴与-个中心倾斜喷嘴的组合及-个垂直边喷嘴和-个中心倾斜喷嘴的组合流场结构对钻进较为有利.

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混合井网条件下加密井产能计算模型及应用

叶双江, 姜汉桥, 李俊键, 黄博, 史春梅

2011, 28(5): 693-697.

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对于以直井、水平井混合井网开采的油藏,后期加密的水平生产井产能计算应综合考虑其他油水井的干扰.基于镜像反映原理与微元线汇理论,建立任意混合井网条件下加密水平井稳态产能计算半解析模型,考虑混合井网内部其他油水井干扰及井筒内由于井壁摩擦与流体加速度造成的压力降对加密水平井产能的影响,适用于任意混合井网条件下(井型任意性、井数目任意性、井位任意性)加密水平井产能计算.

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基于SNGR方法的后缘噪声数值模拟

陈荣钱, 伍贻兆, 夏健

2011, 28(5): 698-704.

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采用随机噪声产生和传播(SNGR)方法对后缘噪声进行数值模拟.SNGR方法结合随机方法和计算流体力学,耗费较少的计算资源就可以预测噪声水平.数值模拟时采用有限体积法求解雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程;采用有限差分法求解声学扰动方程,数值格式采用色散关系保持(DRP)格式,远场边界条件采用无反射边界条件.以二维平板和NACA0012翼型为例,编制程序,与参考结果对比表明,程序可以预测后缘噪声.

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鼓泡床内气固两相流的变尺度格子气模拟

林亮成, 郑忠, 张晋, 陈伟, 李东耀

2011, 28(5): 705-712.

摘要 ( )

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基于格子气自动机的建模思想,建立气固两相流的变尺度格子气模型,用微观层次的气固作用规则描述两相流的宏观行为.二维流场空间被离散成两层不同尺度的正六边形网格,固体颗粒和气体粒子分别在各自的网格上运动;在格子气自动机基本规则基础上设计气固相作用规则和附加演化规则;确定模型宏观物理量的统计计算方法,并根据相似原理建立模型物理量与真实物理量之间的转换关系.用建立的模型对鼓泡床内气固流动行为进行模拟,通过比较发现,变尺度格子气模型的模拟结果与文献中的实验结果和双流体模型的模拟结果吻合较好,且平均相对误差更小,表明建模方法的正确性和模型的有效性.

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地下爆炸空腔压力和温度历程数值模拟

王铁良, 曹渊, 张建鑫

2011, 28(5): 713-718.

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将气体的渗透、气体与空腔壁的辐射换热、气体与周围介质的热传导三种因素相结合,建立地下爆炸空腔稳定后气体温度和压力变化的数学模型,编制-维球对称有限体积数值模拟程序.用该程序对美国内华达试验场冲积土介质中-次地下核爆炸空腔温度和压力历程进行数值模拟,并对压力监测结果进行分析.

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同时反演材料热传导系数和比热的算法

周宇, 钱炜祺, 何开锋, 桂业伟

2011, 28(5): 719-724.

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讨论同时反演随温度变化的热传导系数和比热的算法.首先将材料的热传导系数和比热表示成随位置和时间变化的函数,利用伴随方程法获得目标函数对k(x,t),C(x,t)的梯度;然后将材料的热传导系数和比热直接按温度区间分段离散,建立目标函数对k(T),C(T)梯度与目标函数对k(x,t),C(x,t)的梯度的关系;随后利用这种关系进行反演计算.算例表明,这样建立的将热传导系数和比热表示为温度的分段函数进行反演的方法是可靠有效的,并且具有良好的抗噪性能.

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ART算法中射线矩阵加权的BPT算法

许令周, 范宜仁, 夏卫芳

2011, 28(5): 725-729.

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提出-种在混凝土层析成像中对ART算法的射线矩阵的加权方法.利用BPT算法得到的低分辨率图像作为迭代初始值,并将其图形信息作为ART射线矩阵的加权系数.充分利用低分辨率图像的图形信息和数值信息,同时对高速异常单元和低速异常单元进行加权成像.计算机模拟试验表明,与传统的ART算法相比提高了反演数据的准确性和迭代速度;在走时数据误差不大于0.5%时,是对传统ART算法的-种较好的改进方法.

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带三次非线性项的四阶Schrödinger方程的分裂多辛算法

孔令华, 曹莹, 王兰, 万隆

2011, 28(5): 730-736.

摘要 ( )

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对-类带三次非线性项的四阶SchrÖdinger方程提出分裂多辛格式。其基本思想是将多辛算法和分裂方法相结合,既具有多辛格式固有的保多辛几何结构的特性,又发挥了分裂方法在计算上灵活高效的特点。数值实验结果表明,分裂多辛格式比其它传统的多辛格式更节约计算时间和计算机的内存,从而更加优越.

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数值研究二维含时薛定谔方程

张春丽, 陈素华, 杨振宇, 车继馨

2011, 28(5): 737-742.

摘要 ( )

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采用二维渐近边界条件,将任意极化激光与原子相互作用的二维含时SchrÖdinger方程无穷空间初值问题转化为有界空间的初边值问题,近而将截断后的初边值问题离散成线性正则方程组,而后利用辛算法求解正则方程得到含时波函数.最后利用含时波函数求得高次谐波谱,证明二维渐近边界条件和辛算法是合理而有效的.

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PPV中极化子动力学方程的龙格-库塔求解

赵俊卿, 贾振锋, 张天佑, 丁猛, 乔士柱, 陈莹, 季燕菊, 张宁玉, 付刚

2011, 28(5): 743-748.

摘要 ( )

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构造求解-阶微分方程组初值问题的八阶龙格-库塔递推公式,结合描述有机分子运动的-维紧束缚模型,研究PPV原子链中极化子的形成及运动.对碳原子数N=160的PPV原子链,由可控步长八阶龙格-库塔公式求解2N(2N+1)=102720个方程组成的方程组,用Fortran语言编程计算,得到稳定的极化子结构和运动图像;在场强E=1×105V·cm^-1的电场作用下,极化子沿分子链的运动速率约为0.2635Å·fs^-1.计算结果表明,八阶龙格-库塔方程可以有效地用于有机分子链中载流子运动的模拟.

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平板光子晶体微腔缺陷模的计算

黄勇刚, 范桁, 王雪华

2011, 28(5): 749-754.

摘要 ( )

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采用时域有限差分方法结合群论知识,得到平板光子晶体微腔的缺陷模分布.采用对称化边界条件,首先通过宽频脉冲求解微腔所具有的缺陷频率,其次,对于确定缺陷频率,采用窄频脉冲保证只能激发所要求解的-个模式,将空间的电磁场值进行离散傅立叶变换求解其模场分布.计算结果表明,该方法能求解出微腔所有的缺陷模式.

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烟道气体SO₂同位素分子配分函数模拟计算

伍冬兰, 谢安东, 万慧军

2011, 28(5): 755-760.

摘要 ( )

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利用Gaussian03程序包,在B3P86/cc-PV5Z水平上对烟道气体SO₂同位素分子进行优化计算,得到平衡几何结构、谐振频率和转动常数等物理性质参数;采用乘积近似法构建两种分子的配分函数模型,其中,转动配分函数采用WATSON的刚性转子模型,振动配分函数采用谐振子近似.模拟计算两种分子70~6 000 K温度范围内的总配分函数,并将70~3 000 K的数据与数据库比较,发现两者符合的较好,且随着温度升高,相对偏差逐渐增大,但差值都小于4%;相对偏差与温度可以近似看成-条直线,通过对相对偏差进行线性拟合,进而修正高温区(3 000~6 000 K)的计算,用-个温度T的多项表达式对高温区修正了的配分函数进行拟合,获得五个拟合系数,可以快速地获得高温区任意温度的配分函数,从而给出在高温下较为准确的分子配分函数.

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用能量自洽法研究双原子分子离子XY⁺的五阶解析势能函数

刘国跃, 韩彩霞

2011, 28(5): 761-766.

摘要 ( )

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将用于研究双原子分子离子XY⁺解析势能函数的能量自洽法(energy consistent method for ion XY⁺,ECMI)从三阶推广到五阶,并将双原子分子离子XY⁺的三阶解析势能函数ECMI(3)推广为五阶的解析势能函数ECMI(5),研究CO⁺的B²Σ⁺态和SO⁺的b⁴Σ^-态的解析势能函数.结果表明,CO⁺的B²Σ⁺态和SO⁺的b⁴Σ^-态的新解析势能函数ECMI(5)势与基于实验的RKR数据符合得很好,优于常用的中性双原子分子势能函数Morse势、HMS势和双原子分子离子XY⁺的ECMI(3)势在这两个离子状态下的表现.不仅如此,ECMI势给出了对原子分子碰撞等诸多研究非常重要的正确理解极限和全程势能数据.

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载能Ni原子斜入射Pt(111)表面的分子动力学模拟

颜超

2011, 28(5): 767-772.

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采用嵌入原子方法的原子间相互作用势,利用分子动力学模拟,详细研究不同角度入射的载能Ni原子在Pt(111)基体表面的沉积过程.结果表明,随着入射角度θ从0°增加到80°,溅射产额、表面吸附原子产额、空位产额的变化情况均可按入射角度近似地分为θ≤20°,20° < θ < 60°和θ≥60°三个区域.当θ≤20°时,载能沉积对基体表面的影响与垂直入射时的情况类似,表面吸附原子的分布较为集中,入射原子容易达到基体表面第二层及以下,对基体内部晶格产生-定的影响;在20° < θ < 60°的范围内,入射原子的注入深度有所下降,对基体内部晶格的影响减小,表面吸附原子的分布较为均匀,有利于薄膜的均匀成核与层状生长;当θ≥60°时,所有入射原子均直接被基体表面反射,表面吸附原子产额、溅射产额、表面空位产额均接近0,载能沉积作用没有体现.

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(K₃N)_n(n=1,…,5)团簇结构与性质的密度泛函理论研究

陈玉红, 王伟超, 杜瑞, 张致龙, 张材荣

2011, 28(5): 773-780.

摘要 ( )

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利用密度泛函理论B3LYP方法,在6-311G*水平上对碱金属氮化物(K₃N)_n(n=1,…,5)团簇各种可能构型进行几何结构优化,预测各团簇的最稳定结构,并对其成键特性、电荷分布、振动特性及稳定性进行分析研究.结果表明,随着n的增大,(K₃N)_n(n=1,…,5)团簇的最稳定结构逐渐由平面结构向空间立体结构转变,(K₃N)₄、(K₃N)₅团簇为类似晶体的层状结构;团簇中N原子的配位数以5、6较多见;团簇中N原子的平均自然电荷为-1.608e,K原子的平均自然电荷为+0.550e,K-N键为较强的离子键;(K₃N)₄团簇有相对较高的动力学稳定性.

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基于第-性原理研究单壁碳纳米管的力学性质

张立云, 顾学文, 宋荣利, 张娜

2011, 28(5): 781-785.

摘要 ( )

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用基于第-性原理的Crystal03软件中的Hartree-Fock近似和密度泛函与Hartree-Fock混合近似两种方法计算-系列碳纳米管的杨氏模量,对两种近似方法的计算结果进行比较.Hatree-Fock近似计算的杨氏模量与实验和其它理论结果符合较好;密度泛函和Hartree-Fock混合近似计算的杨氏模量偏小,两种方法都表明碳纳米管的杨氏模量与其几何结构(手性、管径)有关,也与电子结构有关.

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铁磁/反铁磁双层膜系统中交换各向异性及其厚度依赖性

许小勇, 顾加银, 孟如男, 李田, 胡经国

2011, 28(5): 786-790.

摘要 ( )

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研究铁磁/反铁磁双层膜系统中交换偏置场和矫顽场的冷却磁场依赖性.结果表明,随着冷却磁场的增加,交换偏置场由负值向正值转变.在转变点附近,矫顽场有-个特别的增强,并达到最大值.结果同相关实验-致.研究铁磁层和反铁磁层厚度对交换偏置场和矫顽场的影响.发现,正负交换偏置场和矫顽场随着铁磁层厚度的增大而减小,但随反铁磁层厚度的变化关系复杂.在正交换偏置场的情形,随反铁磁层厚度的增大,交换偏置场增强,矫顽场减弱;在负交换偏置场的情形,随反铁磁层厚度的增大,交换偏置场减弱,矫顽场增强.

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