基于变分原理的自适应方法在统一坐标系中的应用

计算物理 ›› 2007, Vol. 24 ›› Issue (5): 512-518.

基于变分原理的自适应方法在统一坐标系中的应用

姚雯¹, 赵桂萍², 王双虎²

1. 中国工程物理研究院北京研究生部, 北京 100088;
2. 北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100088

收稿日期:2006-05-22 修回日期:2006-09-12 出版日期:2007-09-25 发布日期:2007-09-25
作者简介:姚雯(1983-),女,安徽教县,硕士,从事计算流体力学研究,北京2101信箱100088.
基金资助:
国家重大基础研究基金(2005CB32170X);中国工程物理研究院科学技术基金面上(20050107)资助项目

An Adaptive Method Based on Variational Principle in a Unified Coordinate System

YAO Wen¹, ZHAO Guiping², WANG Shuanghu²

1. Graduated School of China Academy of Engineering Physics, Beijing 100088, China;
2. Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijng 100088, China

Received:2006-05-22 Revised:2006-09-12 Online:2007-09-25 Published:2007-09-25

摘要/Abstract

摘要： 在统一坐标系的基础上引入变分方法,并从自适应网格的正交性、光滑性、疏密程度等角度考虑,获取速度系数h的椭圆方程,从而在边界上可以自由控制h的取值,以适应不同物理问题的需要.算例证明,变分法在统一坐标系中的应用是可行的,在边界上可以满足物理要求.

关键词: 统一坐标系, 变分法, 椭圆方程

Abstract: Variational methods are used in a unified coordinate system.The mesh spacing, smoothness,orthogonality and regularity of grids are considered to obtain an elliptic equation for h.Typical examples demonstrate that it is possible to use variational methods in a unified coordinate system,and the distribution of h satisfies different boundary conditions.

Key words: unified coordinate system, variational method, elliptic equation

中图分类号:

O35l
O24l

姚雯, 赵桂萍, 王双虎. 基于变分原理的自适应方法在统一坐标系中的应用[J]. 计算物理, 2007, 24(5): 512-518.

YAO Wen, ZHAO Guiping, WANG Shuanghu. An Adaptive Method Based on Variational Principle in a Unified Coordinate System[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2007, 24(5): 512-518.

[1]	康玲玲, 刘廷禹, 张启仁, 徐灵芝. 含色心BaMgF₄晶体电子结构的研究[J]. 计算物理, 2011, 28(3): 451-455.
[2]	高波, 吴子牛. 轴对称可压缩流的统一坐标系[J]. 计算物理, 2007, 24(5): 519-525.
[3]	郭志权, 王开明, 王宏德, 郭秋, 于永新, 高首山. H₃正三角形和H₄正四面体结构的变分计算[J]. 计算物理, 2006, 23(2): 158-164.
[4]	贾鹏彦. 统一坐标系下多介质流体力学计算的一种方法[J]. 计算物理, 2006, 23(1): 19-24.
[5]	陈玉红, 赵书城. 计算双电子原子基态能量的坐标张弛变分法[J]. 计算物理, 2004, 21(2): 143-148.
[6]	柏晶瑜, 徐祥德, 刘瑞云. 对晴空T_BB资料的变分订正在青藏高原地温研究中的应用[J]. 计算物理, 2001, 18(4): 298-302.