无需线搜索的并行非线性共轭梯度法

计算物理 ›› 2006, Vol. 23 ›› Issue (1): 50-56.

无需线搜索的并行非线性共轭梯度法

王建^1,2,3, 迟学斌¹, 谷同祥⁴, 冯仰德¹

1. 中科院计算机网络信息中心超级计算中心, 北京 100080;
2. 中科院软件所, 北京 100080;
3. 中国科学院研究生院, 北京 100039;
4. 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室, 北京 100088

收稿日期:2004-10-26 修回日期:2005-04-15 出版日期:2006-01-25 发布日期:2006-01-25
作者简介:王建(1976-),男,山东荷泽,博士,从事并行最优化算法和软件的研究,北三环西路45号开放实验室100086.
基金资助:
国家重点基础研究专项(G1999032805);中国科学院知识创新工程信息化建设专项"超级计算环境建设与应用"(INF105-SCE)和"超级计算网格节点建设"(863,2002AA-104540)联合资助项目

A Parallel Nonlinear Conjugate Gradient Method with No-line-search

WANG Jian^1,2,3, CHI Xue-bin¹, GU Tong-xiang⁴, FENG Yang-de¹

1. Supercomputing Center, Computer Net Work Information Center, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China;
2. Institute of Software, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China;
3. Graduate School, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China;
4. Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing 100088, China

Received:2004-10-26 Revised:2005-04-15 Online:2006-01-25 Published:2006-01-25

摘要/Abstract

摘要： 给出了一类无需线搜索的无约束最优化并行算法--并行非线性共轭梯度法(NLS-PNCG),用一个固定的公式来计算搜索步长,较常用的共轭梯度法计算量小.并且证明了目的的全局收敛性,给出了数值试验,结果显示NLS-PNCG优于线搜索的非线性共轭梯度法(NCG).

关键词: 无约束最优化, 共轭梯度法, 搜索步长, NLS-PNCG

Abstract: A no-line-search parallel nonlinear conjugate gradient method(NLS-PNCG) for unconstrained optimization is proposed. In this method the step length is evaluated by a fixed formula. It is shown that the NLS-PNCG requires less computation and its performance is superior to those with line search on Deep Comp 6800.

Key words: unconstrained optimization, conjugate gradient methods, step length, NLS-PNCG

中图分类号:

TP301.6
O246

王建, 迟学斌, 谷同祥, 冯仰德. 无需线搜索的并行非线性共轭梯度法[J]. 计算物理, 2006, 23(1): 50-56.

WANG Jian, CHI Xue-bin, GU Tong-xiang, FENG Yang-de. A Parallel Nonlinear Conjugate Gradient Method with No-line-search[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2006, 23(1): 50-56.

[1]	高大鹏, 叶继根, 胡永乐, 王代刚, 陈-鹤, 高玉莹. 精细分层注水约束的油藏数值模拟[J]. 计算物理, 2015, 32(3): 343-351.
[2]	邵元培, 何开锋, 周宇, 钱炜祺. 二维变几何域下的表面热流反演[J]. 计算物理, 2013, 30(4): 534-540.
[3]	范春利, 孙丰瑞, 杨立. 二维不规则形状发热型缺陷的红外识别算法[J]. 计算物理, 2009, 26(6): 897-902.
[4]	范宣华, 吴瑞安, 郝志明, 何颖波. 基于Tahoe框架的某夹具并行计算[J]. 计算物理, 2009, 26(5): 699-702.
[5]	陈东, 金亚秋. 多介质体散射的共轭梯度解法[J]. 计算物理, 2000, 17(S1): 82-88.
[6]	刘林华, 谈和平, 余其铮. 半透明平板边界入射辐射热流密度的反问题[J]. 计算物理, 1999, 16(3): 235-242.
[7]	周树荃, 高科华. 解结构动力问题的半隐式Runge-Kutta型并行直接积分法[J]. 计算物理, 1992, 9(2): 133-138.
[8]	马则一. 复代数方程组几种迭代法的比较[J]. 计算物理, 1992, 9(2): 192-196.
[9]	雷光耀, 张石峰. 阶矩阵及其在传统预处理方法中的应用[J]. 计算物理, 1991, 8(2): 196-202.
[10]	雷光耀, 马则一. 一类PCG迭代的强初值效应[J]. 计算物理, 1991, 8(1): 19-22.
[11]	雷光耀. 采用高阶近似逆矩阵的块PCG法[J]. 计算物理, 1991, 8(1): 57-67.
[12]	雷光耀. 点PCG与块PCG计算效率的数值试验[J]. 计算物理, 1990, 7(4): 407-414.
[13]	雷光耀. 三维预处理技术初探[J]. 计算物理, 1990, 7(2): 168-178.