耦合径向基函数与多项式基函数的无网格方法

计算物理 ›› 2005, Vol. 22 ›› Issue (1): 43-50.

耦合径向基函数与多项式基函数的无网格方法

曾清红, 卢德唐

中国科学技术大学力学与机械工程系, 安徽合肥 230027

收稿日期:2003-09-25 修回日期:2004-05-30 出版日期:2005-01-25 发布日期:2005-01-25
作者简介:曾清红(1978-),男,湖南长沙,博士生,主要从事大规模科学计算和数值方法研究.合肥四号信箱8-634 230027.
基金资助:
国家自然科学基金(10102020);国家973(G1999032805)资助项目

A Meshless Method Based on Coupled Radial and Polynomial Basis Functions

ZENG Qing-hong, LU De-tang

Department of Mechanics and Mechanic Engineering, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China

Received:2003-09-25 Revised:2004-05-30 Online:2005-01-25 Published:2005-01-25

摘要/Abstract

摘要： 耦合径向基函数和多项式基函数,形成一种新的近似函数.该近似函数对散乱分布的离散数据点进行逼近时,只需节点信息,不需要划分网格.详细描述了耦合近似函数的建立、属性、插值行为及其形函数和形函数导数的性质.最后引入修正变分原理和单位分解积分技术求解边值问题,并给出了计算实例,表明耦合径向基函数和多项式基函数是一种非常有效的方法.

关键词: 径向基函数, 多项式基函数, 无网格方法, 伽辽金方法, 单位分解积分

Abstract: A new approximate method based on coupled radial basis functions and polynomial basis functions is presented.Only nodes information is needed when this method is used for interpolation over a set of discrete nodes,the background mesh is totally unnecessary.The establishment,properties,interpolation behaviors of approximate functions,the shape functions and their derivatives are described in detail.The modified variation principle and partition of unity quadrature are employed with coupled approximate function to solve boundary value problems. Numerical examples show excellent agreement with exact solutions.

Key words: radial basis functions, polynomial basis functions, meshless method, Galerkin method, partition of unity quadrature

中图分类号:

O242

曾清红, 卢德唐. 耦合径向基函数与多项式基函数的无网格方法[J]. 计算物理, 2005, 22(1): 43-50.

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