非线性Schrödinger方程的动力学行为分析

计算物理 ›› 2004, Vol. 21 ›› Issue (6): 495-500.

非线性Schrödinger方程的动力学行为分析

刘学深, 花巍, 丁培柱

吉林大学原子与分子物理研究所, 吉林长春 130012

收稿日期:2003-11-11 修回日期:2004-06-29 出版日期:2004-11-25 发布日期:2004-11-25
作者简介:刘学深(1967-),男,江西南康,副教授,博士,从事量子系统保结构计算研究.
基金资助:
国家重点基础研究专项经费(G1999032804);国家自然科学基金(10171039,10074019);吉林大学青年教师基金资助项目

Dynamic Properties of Nonlinear Schrödinger Equation

LIU Xue-shen, HUA Wei, DING Pei-zhu

Institute of Atomic and Molecular Physics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2003-11-11 Revised:2004-06-29 Online:2004-11-25 Published:2004-11-25

摘要/Abstract

摘要： 采用辛算法数值求解非线性Schrödinger方程的周期初值问题,建立不同的相空间来分析其动力学特性.首先比较分析了不同的相空间中立方非线性Schrödinger方程在不同立方非线性参数下的长时间演化的动力学特性,然后讨论了相空间中立方-五次方非线性Schrödinger方程在不同立方和五次方非线性参数下的长时间演化的动力学特性,数值结果显示,对于不同的立方非线性参数,随着五次方非线性参数的增加,动力学行为的演化路径是不一样的.

关键词: 非线性Schrö, dinger方程, 相轨线, 辛算法

Abstract: The dynamic properties of nonlinear Schrödinger equations are investigated numerically by using the symplectic scheme (Euler centered scheme). The dynamic behavior of cubic nonlinear Schrödinger equations with various nonlinear parameter is studied in different phase space.And the dynamic properties of cubic-quintic nonlinear Schrödinger equations are dealt with numerically by using the symplectic scheme. The dynamic behaviors of cubic-quintic nonlinear Schrödinger equations with different cubic and quintic nonlinear parameters are discussed in the phase space.It shows that the route varies with different cubic nonlinear parameters and with the increase of the quintic nonlinear parameters.

Key words: nonlinear Schrödinger equation, phase space, symplectic algorithm

中图分类号:

O241

刘学深, 花巍, 丁培柱. 非线性Schrödinger方程的动力学行为分析[J]. 计算物理, 2004, 21(6): 495-500.

LIU Xue-shen, HUA Wei, DING Pei-zhu. Dynamic Properties of Nonlinear Schrödinger Equation[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2004, 21(6): 495-500.

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