一类复代数方程组的高阶PCG法

计算物理 ›› 2000, Vol. 17 ›› Issue (4): 401-406.

一类复代数方程组的高阶PCG法

黄朝晖¹, 雷光耀^1,2, 刘兴平²

1. 中科院应用数学研究所, 北京 100080;
2. 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室, 北京 100088

收稿日期:1999-01-28 出版日期:2000-07-25 发布日期:2000-07-25
作者简介:黄朝晖(1970~),男,工程师,博士生,从事数值分析与计算物理的研究,北京2734信箱100080.

HIGH-ORDER PCG METHOD SOLVING COMPLEX SYSTEMS

HUANG Zhao-hui¹, LEI Guang-yao^1,2, LIU Xing-ping²

1. Institute of Applied Mathematics, Academia Sinica, Beijing 100080, P R China;
2. The Laboratory of Computational Physics, Institute of Applied Physics and Computational Mathemati

Received:1999-01-28 Online:2000-07-25 Published:2000-07-25

摘要/Abstract

摘要： 对二维非线性Schrödinger方程离散后的复代数方程组,将高阶预处理技术与双CG法相结合,给出高阶PCG法。同时,将M阶复代数方程组化成2M阶非对称实代数方程组,给出0阶、1阶和2阶近似LU分解的公式,并应用高阶PCG法求解。计算结果表明,高阶PCG法可以在0阶PCG法的基础上将计算效率提高近一倍。

关键词: 复代数方程组, 迭代法, 高阶PCG法

Abstract: To solve complex systems obtained from 2D nonlinear Schrödinger equation, a method of high-order PCG coupling with BICG has been developed. Meanwhile, the complex systems of order M can be reconstructed as the real systems of order 2M. From the theory of order matrix, the high order approximate LU decompositions are given as the preconditioners to solve the real systems. Numerical results show that the computational efficiency can be nearly doubled by the high-order PCG method comparing with the ICCG method.

Key words: complex systems, iterative method, high-order PCG

中图分类号:

TP301.6

黄朝晖, 雷光耀, 刘兴平. 一类复代数方程组的高阶PCG法[J]. 计算物理, 2000, 17(4): 401-406.

HUANG Zhao-hui, LEI Guang-yao, LIU Xing-ping. HIGH-ORDER PCG METHOD SOLVING COMPLEX SYSTEMS[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2000, 17(4): 401-406.

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