GMRES算法在二维定常无粘流计算中的应用

计算物理 ›› 2000, Vol. 17 ›› Issue (5): 537-547.

GMRES算法在二维定常无粘流计算中的应用

宁方飞, 徐力平

北京航空航天大学404教研室, 北京 100083

收稿日期:1999-02-01 修回日期:1999-08-18 出版日期:2000-09-25 发布日期:2000-09-25
作者简介:宁方飞(1974~),男,山东,博士生,从事流体机械及流体动力工程方面的研究.

APPLICATION OF GMRES ALGORITHM IN THE PREDICTIONS OF TWO-DIMENSIONAL INVISCOUS STEADY FLOWS

NING Fang-fei, XU Li-ping

Division 404, Beijing University of Aeronautics & Astronautics, Beijing 100083, P R China

Received:1999-02-01 Revised:1999-08-18 Online:2000-09-25 Published:2000-09-25

摘要/Abstract

摘要： 发展了GMRES算法的两种不同预处理方法求解二维无粘流体动力学方程组。在保证计算效率的基础上,采用了一种减小内存需求的途径。用两个算例对GMRES算法以及两种不同的预处理方法进行分析,同时与DDADI方法进行比较。通过对NACA0012有攻角超临界流动以及GAMM通道超音流的计算,表明两种预处理下的GMRES算法都具有收敛速度快的优点,LUSGS预处理方法略优于ILU预处理方法。

关键词: Euler方程组, 广义极小残差算法, 预处理

Abstract: Two types of preconditionings coupled with the GMRES algorithm for the two-dimensional Euler equations are presented.An approach is used for reducing the memory requirement of GMRES algorithm and preserving its efficiency.With the calculations of two inviscous flows,the GMRES algorithm and the associated two preconditionings are analyzed,and its comparison with the DDADI method is also presented.The calculation results of the NACA0012 airfoil transonic flow and the supersonic GAMM flow show that the GMRES algorithm coupled with the two preconditionings has superior advantage on convergence rate compared to DDADI method.Furthermore,from the results it can be seen that the LUSGS preconditioning is slightly better than the ILU preconditioning.

Key words: Euler equations, GMRES algorithm, preconditioning

中图分类号:

宁方飞, 徐力平. GMRES算法在二维定常无粘流计算中的应用[J]. 计算物理, 2000, 17(5): 537-547.

NING Fang-fei, XU Li-ping. APPLICATION OF GMRES ALGORITHM IN THE PREDICTIONS OF TWO-DIMENSIONAL INVISCOUS STEADY FLOWS[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2000, 17(5): 537-547.

[1]	李凌霄, 翟传磊, 谢辉, 施意. 一种求解三维热辐射输运方程的整体预处理迭代方法及并行计算[J]. 计算物理, 2021, 38(3): 269-279.
[2]	李凌霄. 不可压缩流基于块预处理的并行有限元计算[J]. 计算物理, 2018, 35(2): 151-160.
[3]	刘中玉, 张明锋, 郑冠男, 杨国伟. 基于预处理HLLEW格式的全速域数值算法[J]. 计算物理, 2016, 33(3): 273-282.
[4]	杨容, 杭旭登, 翟传磊, 李双贵, 齐进, 李敬宏. 激光光路追踪模拟中的高精度求交算法[J]. 计算物理, 2015, 32(2): 207-213.
[5]	赵国忠, 蔚喜军, 李珍珍. 多介质流模拟的Runge-Kutta控制体积间断有限元方法[J]. 计算物理, 2014, 31(3): 271-284.
[6]	冯涛, 蔚喜军, 安恒斌, 张荣培. 预处理JFNK方法求解非平衡辐射扩散方程组[J]. 计算物理, 2013, 30(4): 483-490.
[7]	甘文彪, 周洲. 基于层流动能湍流模型的数值模拟方法[J]. 计算物理, 2013, 30(2): 169-179.
[8]	杨帅帅, 孙玉发. 应用AWE技术和等效偶极子法快速计算目标宽带RCS[J]. 计算物理, 2012, 29(3): 406-410.
[9]	韩忠华, 宋文萍, 乔志德. 一种隐式预处理方法及其在定常和非定常流动数值模拟中的应用[J]. 计算物理, 2009, 26(5): 679-684.
[10]	范宣华, 吴瑞安, 郝志明, 何颖波. 基于Tahoe框架的某夹具并行计算[J]. 计算物理, 2009, 26(5): 699-702.
[11]	欧平, 马汉东, 汪翼云. 任意马赫数非定常流动数值模拟的统一算法[J]. 计算物理, 2007, 24(2): 166-170.
[12]	吴建平, 刘兴平, 王正华, 戴自换, 李晓梅. 二维三温能量方程组离散求解的两个新预处理技术[J]. 计算物理, 2005, 22(4): 283-291.
[13]	薛具奎. 求解非定常不可压N-S方程的预处理方法[J]. 计算物理, 2002, 19(5): 403-407.
[14]	董海涛, 符鸿源. 多介质流的高分辨率Euler方法[J]. 计算物理, 1999, 16(4): 414-421.
[15]	茹向阳, 雷光耀. 关于PCG迭代矩阵特征值近似计算[J]. 计算物理, 1992, 9(4): 445-447.