关于PCG迭代矩阵特征值近似计算

计算物理 ›› 1992, Vol. 9 ›› Issue (4): 445-447.

关于PCG迭代矩阵特征值近似计算

茹向阳, 雷光耀

中科院应用数学研究所, 北京 100080

收稿日期:1992-02-24 出版日期:1992-12-25 发布日期:1992-12-25

NUMERICAL COMPUTATON FOR EXTREME EIGENVALES OF THE PCG ITERATIVE MATRIX

Ru Xiangyang, Lei Guangyao

Institute of Applied Mathematics, Academia Sinica, Beijing 100080

Received:1992-02-24 Online:1992-12-25 Published:1992-12-25

摘要/Abstract

摘要： 对于预处理共轭梯度法,本文给出其迭代矩阵AM^-1与三对角阵B_s之间的关系,并对B_s的特征值分布作了分析,进而得到关于AM^-1特征值的一些性质。通过算例对两者的特征值及条件数进行了探讨。

关键词: 预处理共轭梯度(PCG), 三对角阵, 特征值

Abstract: This paper discusses the relationship between the iterative matrix AM^-1 of the preconditioned conjugate gradient (PCG) and the tridiagonal matrix B_s obtained when the PCG iteration terminates. The distribution of eigenvalues of B_s is analysed and, consequently, several properties of eigenvalues of the PCG iterative matrix AM^-1 are revealed.

Key words: preconditioned conjugate gradient, tridiagonal matrix, eigenvalue extreme eigenva

茹向阳, 雷光耀. 关于PCG迭代矩阵特征值近似计算[J]. 计算物理, 1992, 9(4): 445-447.

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