高阶辛算法的稳定性与数值色散性分析

计算物理 ›› 2010, Vol. 27 ›› Issue (1): 82-88.

高阶辛算法的稳定性与数值色散性分析

黄志祥¹, 沙威², 吴先良^1,3, 陈明生³, 况晓静¹

1. 安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室, 安徽合肥 230039;
2. 香港大学电机电子工程系, 香港;
3. 合肥师范学院物理电子工程系, 安徽合肥 230601

收稿日期:2008-09-04 修回日期:2009-02-18 出版日期:2010-01-25 发布日期:2010-01-25
作者简介:黄志祥(1979-),男,安徽广德,教授,博士,主要从事计算电磁学、散射与逆散射、雷达成像的研究.
基金资助:
国家自然科学基金重点项目(No.60931002);国家自然科学基金(No.60671051);高校博士点基金(No.20060357004);安徽省教育厅重点项目(KJ2008A100&KJ2008A036)资助项目

Stability and Numerical Dispersion of High Order Symplectic Schemes

HUANG Zhixiang¹, SHA Wei², WU Xianliang^1,3, CHEN Mingsheng³, KUANG Xiaojing¹

1. Key Lab of Intelligent Computing & Signal Processing, Anhui University, Ministry of Education, Hefei 230039, China;
2. Electrical and Electronic Engineering Department, Hong Kong University, Hongkong, China;
3. Physical and Electronic Engineering Department, Hefei Teachers College, Hefei 230601, China

Received:2008-09-04 Revised:2009-02-18 Online:2010-01-25 Published:2010-01-25

摘要/Abstract

摘要： 利用Maxwell方程的哈密尔顿函数,导出对应的欧拉-哈密尔顿方程.利用辛积分技术与高阶交错差分技术,建立求解三维时域Maxwell方程的高阶辛算法;结合电磁场中的物理概念,借助矩阵分析和张量分析理论,获得高阶时域方法及高阶辛算法的稳定性和数值色散性的统一处理新方法.用数值结果证实方法的正确性,与FDTD算法和其它时域高阶方法相比,高阶辛算法具有较大的计算优势,为电磁计算提供了新的途径.

关键词: 哈密尔顿函数, 辛积分技术, 稳定性和数值色散性, 高阶辛算法

Abstract: Euler-Hamilton equations are provided using Hamiltonian function of Maxwell's equations.High order symplectic schemes of three-dimensional time-domain Maxwell's equations are constructed with symplectic integrator technique combined with high order staggered difference.The method is used to analyzing stability and numerical dispersion of high order time-domain methods and symplectic schemes with matrix analysis and tensor product.It confirms accuracy of the scheme and super ability compared with other time-domain methods.

Key words: Hamiltonian function, symplectic integrator technique, stability and numerical dispersion, high order symplectic schemes

中图分类号:

黄志祥, 沙威, 吴先良, 陈明生, 况晓静. 高阶辛算法的稳定性与数值色散性分析[J]. 计算物理, 2010, 27(1): 82-88.

HUANG Zhixiang, SHA Wei, WU Xianliang, CHEN Mingsheng, KUANG Xiaojing. Stability and Numerical Dispersion of High Order Symplectic Schemes[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2010, 27(1): 82-88.

[1]	孙海. 填充右左手材料矩形屏蔽微带线色散特性的比较研究[J]. 计算物理, 2014, 31(5): 593-601.
[2]	赵勋旺, 梁昌洪, 梁乐. 快速计算地面上车辆目标的电磁散射特性[J]. 计算物理, 2009, 26(4): 569-573.
[3]	赵勋旺, 梁昌洪, 张玉. 机载多天线系统电磁兼容性研究[J]. 计算物理, 2008, 25(5): 597-601.
[4]	黄志祥, 沙威, 吴先良, 陈明生. 基于多步高阶差分格式求解时域Maxwell方程[J]. 计算物理, 2008, 25(3): 263-268.
[5]	付汉清, 王泰春. 非稳腔傍轴波动方程高斯球面波修正方法的数值研究[J]. 计算物理, 2001, 18(6): 501-506.
[6]	万国宾, 万伟, 沈喆, 周其忠. 天线-罩系统的散射计算[J]. 计算物理, 2000, 17(6): 619-624.
[7]	郑勤红, 钱双平, 解福瑶, 马力, 蒋少全. 平行板-偏心圆柱耦合传输线的特性阻抗[J]. 计算物理, 2000, 17(6): 655-658.
[8]	郑勤红, 解福瑶, 李明, 李景天, 欧家呜, 王瑞丽. 用多极理论计算复杂截面的电缆电导[J]. 计算物理, 1997, 14(S1): 480-482.
[9]	沈廷根. 色散缓变光纤中暗孤子传输特性研究[J]. 计算物理, 1996, 13(1): 115-118.