基于无结构网格单元中心有限体积法的二维对流扩散方程离散

计算物理 ›› 2009, Vol. 26 ›› Issue (1): 17-26.

基于无结构网格单元中心有限体积法的二维对流扩散方程离散

耿艳芬¹, 王志力², 陆永军²

1. 东南大学交通学院, 江苏南京 210096;
2. 南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室, 江苏南京 210024

收稿日期:2007-08-28 修回日期:2008-02-29 出版日期:2009-01-25 发布日期:2009-01-25
作者简介:耿艳芬(1978-),女,河南焦作,博士,主要从事计算水力学的研究.
基金资助:
国家自然科学基金(50379027)资助项目

Discretization of Two-dimensional Advection-Diffusion Equation with Unstructured Cell Center Finite Volume Method

GENG Yanfen¹, WANG Zhili², LU Yongjun²

1. Transportation College, Southeast University, Najing 210096, China;
2. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210024, China

Received:2007-08-28 Revised:2008-02-29 Online:2009-01-25 Published:2009-01-25

摘要/Abstract

摘要： 在无结构网格单元中心有限体积法二维水流模型基础上,建立物质输运对流扩散方程离散模式.通过通量重构法和SOM(Support Operators Method),分别对输运方程的对流项和扩散项进行离散.该离散模式具有空间二阶精度,并适用于任意多边形无结构网格.通过纯对流和纯扩散算例对模型进行检验和验证,结果表明,模型能够较好地模拟物质输运的对流扩散问题.应用模型模拟瓯江河口的盐度输运,通过计算值与实测值对比,进一步检验模型.

关键词: 浅水流动, 对流扩散, 通量重构, SOM, 无结构网格

Abstract: In a two-dimensional shallow water flow model advective-diffusion derivative equation is discretized with cell center finite volume method.Flux reconstruction and support operators method are used for advective and diffusive terms,respectively.The model is second order and can be used for arbitrarily unstructured grids.A pure advective problem and a pure diffusion problem verify the algorithm.The model is used to simulate salt transport in Oujiang estuary.Water level,velocity and salt calculated are in good agreement with measurement.

Key words: shallow water flow, advection-diffusion, flux reconstruction, support operators method, unstructured grid

中图分类号:

TV131.4

耿艳芬, 王志力, 陆永军. 基于无结构网格单元中心有限体积法的二维对流扩散方程离散[J]. 计算物理, 2009, 26(1): 17-26.

GENG Yanfen, WANG Zhili, LU Yongjun. Discretization of Two-dimensional Advection-Diffusion Equation with Unstructured Cell Center Finite Volume Method[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2009, 26(1): 17-26.

[1]	张立灿, 郭明旻, 林志阳, 张鹏, 段雅丽. 基于守恒高阶模型和支持向量机的多车道车辆换道模型[J]. 计算物理, 2022, 39(1): 83-95.
[2]	魏雪丹, 戴厚平, 李梦军, 郑洲顺. 一维空间Riesz分数阶对流扩散方程的格子Boltzmann方法[J]. 计算物理, 2021, 38(6): 683-692.
[3]	朱晓钢, 聂玉峰, 王俊刚, 袁占斌. 分数阶对流扩散方程的特征有限元方法[J]. 计算物理, 2017, 34(4): 417-424.
[4]	邓志红, 孙玉良, 李富, Rizwan-uddin. 改进的节块展开方法求解圆柱几何对流扩散方程[J]. 计算物理, 2013, 30(4): 475-482.
[5]	张守慧, 王文洽. 对流扩散问题的高精度交替组分八点格式[J]. 计算物理, 2009, 26(5): 703-711.
[6]	薛社生, 刘全, 李守先, 束小建. 氯气/BHP液滴化学反应流动一维数值模拟[J]. 计算物理, 2009, 26(2): 241-246.
[7]	朱明, 陈义良, 王海峰, 董刚. 轴对称钝体后湍流扩散燃烧的PDF模拟[J]. 计算物理, 2004, 21(3): 351-356.
[8]	程晓丽, 毛铭芳, 阎喜勤. 运载火箭剩余推进剂羽流污染量计算[J]. 计算物理, 2001, 18(1): 7-9.
[9]	邓敏艺, 刘慕仁, 何云, 孔令江. 基于九速四方格子模型的二维对流扩散方程格子Boltzmann方法模拟[J]. 计算物理, 2000, 17(S1): 161-165.
[10]	陆君安, 吕金虎, 夏军. 对流扩散方程的自忆积分格式[J]. 计算物理, 2000, 17(6): 664-670.
[11]	苏铭德, 孙喜明, 韩宗耀. 用墨浸法自动生成三维无结构网格[J]. 计算物理, 2000, 17(3): 227-241.
[12]	张宝琳, 陆金甫, 匡剑平. 解二维对流扩散方程的块ADI方法[J]. 计算物理, 1998, 15(1): 114-120.
[13]	田振夫. 构造定常对流扩散方程高精度紧致差分格式的新方法[J]. 计算物理, 1997, 14(S1): 611-613.
[14]	邹秀芬. 对流扩散方程的格点模型[J]. 计算物理, 1996, 13(3): 310-314.
[15]	陈国谦, 陈矛章. 基于中心差分的对流扩散方程四阶紧凑格式[J]. 计算物理, 1994, 11(4): 413-424.