三维无网格法中权函数影响半径的优化

计算物理 ›› 2008, Vol. 25 ›› Issue (3): 269-274.

三维无网格法中权函数影响半径的优化

聂玉峰¹, 孟卓², 樊祥阔¹

1. 西北工业大学理学院应用数学系, 陕西西安 710072;
2. 西北工业大学航空学院, 陕西西安 710072

收稿日期:2006-11-08 修回日期:2007-06-20 出版日期:2008-05-25 发布日期:2008-05-25
作者简介:聂玉蜂(1968-),男,陕西合阳,副教授,博士,从事大规模科学与工程计算研究.
基金资助:
国家自然科学基金重大项目(90405016);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目

Optimal Influence Radius of Weight Functions in Meshless Methods in Three Dimensions

NIE Yufeng¹, MENG Zhuo², FAN Xiangkuo¹

1. Department of Applied Mathematics, School of Science, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China;
2. School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710072, China

Received:2006-11-08 Revised:2007-06-20 Online:2008-05-25 Published:2008-05-25

摘要/Abstract

摘要： 从函数逼近的角度建立三维无网格法中权函数影响半径的优化计算模型,针对一次基、二次基情形求解该模型.分析不同影响半径下函数的逼近误差,以及计算量、条件数等因素对无网格法计算性能的影响,结合数值试验,确认给出的权函数影响半径是有效、可靠、综合最优的.

关键词: 无网格法, 移动最小二乘(MLS), 权函数, 影响半径, 条件数, 数值积分

Abstract: We establish a practical mathematical model to compute optimal influence radius of weight functions in three dimensions. It is solved with linear basis and quadratic basis. Effects of error estimates, computing time and condition numbers of weight function with different influence radius on computation performance are investigated. Numerical examples demonstrate relability, efficiency and optimality of the influence radius.

Key words: meshless methods, moving least squares, weight function, influence radius, condition number, numerical integration

中图分类号:

O241
O243

聂玉峰, 孟卓, 樊祥阔. 三维无网格法中权函数影响半径的优化[J]. 计算物理, 2008, 25(3): 269-274.

NIE Yufeng, MENG Zhuo, FAN Xiangkuo. Optimal Influence Radius of Weight Functions in Meshless Methods in Three Dimensions[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2008, 25(3): 269-274.

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