一种改进的无单元伽辽金方法

计算物理 ›› 2007, Vol. 24 ›› Issue (1): 35-41.

一种改进的无单元伽辽金方法

曾亿山^1,2, 曾清红²

1. 合肥工业大学机械与汽车工程学院, 安徽合肥 230009;
2. 中国科学技术大学力学和机械工程系, 安徽合肥 230027

收稿日期:2005-09-26 修回日期:2006-03-27 出版日期:2007-01-25 发布日期:2007-01-25
作者简介:曾亿山(1965-),男,安徽舒城,副教授,博士后,主要从事数值计算方法理论及应用研究,合肥市中国科学技术大学力学和机械工程系230027.
基金资助:
国家自然科学基金(10102020);国家973项目(G1999032805)资助项目

An Improved Element Free Galerkin Method

ZENG Yishan^1,2, ZENG Qinghong²

1. School of Machinery and Automobile Engineering Hefei University of Technology, Hefei 230009, China;
2. Department of Mechanics and Mechanical Engineering, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China

Received:2005-09-26 Revised:2006-03-27 Online:2007-01-25 Published:2007-01-25

摘要/Abstract

摘要： 使用单位分解积分,对传统的无单元伽辽金方法进行改进.有限覆盖和单位分解是单位分解积分的数学基础,对单位分解积分进行了严格证明,并指出使用Shepard函数作为单位分解函数是一个很好的选择.数值实例表明,使用单位分解积分进行数值求积的无单元伽辽金方法是一种真正的无网格方法,与经典的背景网格积分相比具有更高的精度.

关键词: 无网格方法, 无单元伽辽金方法, 数值积分, 有限覆盖, 单位分解, 单位分解积分

Abstract: The element-free Galerkin method (EFGM) is improved with partition of unity quadrature (PUQ).Partition of unity quadrature is shown strictly with finite covering and partition of unity.Using Shepard functions as partition of unity functions,we obtain good results.The EFGM with PUQ is a true meshless method. Computational results of EFGM with partition of unity quadrature are more accurate than those of the traditional EFGM with background quadrature.

Key words: meshless method, element free Galerkin method, numerical quadrature, finite covering, partition of unity, partition of unity quadrature

中图分类号:

O242.21

曾亿山, 曾清红. 一种改进的无单元伽辽金方法[J]. 计算物理, 2007, 24(1): 35-41.

ZENG Yishan, ZENG Qinghong. An Improved Element Free Galerkin Method[J]. CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS, 2007, 24(1): 35-41.

[1]	马智博. 物理质团法:一个普适的数值方法体系[J]. 计算物理, 2017, 34(3): 261-272.
[2]	徐建军, 史卫东, 李兴伟, 舒适. 块结构自适应网格上任意区域和任意界面的数值积分[J]. 计算物理, 2017, 34(1): 10-18.
[3]	郑兴, 马庆位, 段文洋. K2_SPH方法及二维破碎波的模拟[J]. 计算物理, 2012, 29(3): 317-325.
[4]	王晓东, 欧阳洁, 王玉龙, 蒋涛. 积分节点迎风偏移的节点积分无单元Galerkin方法[J]. 计算物理, 2012, 29(2): 183-190.
[5]	郑兴, 段文洋. K2_SPH方法及其对二维非线性水波的模拟[J]. 计算物理, 2011, 28(5): 659-666.
[6]	孙顺凯. 二维可压缩流体力学Lagrange有限点方法[J]. 计算物理, 2011, 28(2): 159-166.
[7]	孙顺凯, 沈隆钧, 沈智军. 耦合界面计算格式的一维流体力学Lagrange有限点方法[J]. 计算物理, 2010, 27(3): 317-325.
[8]	殷建伟, 马智博. 重构核粒子法对光滑粒子法的改进效果[J]. 计算物理, 2009, 26(4): 553-558.
[9]	聂玉峰, 孟卓, 樊祥阔. 三维无网格法中权函数影响半径的优化[J]. 计算物理, 2008, 25(3): 269-274.
[10]	温万治, 董师舜, 杭旭登, 胡晓燕. 二维MLSPH无网格方法[J]. 计算物理, 2008, 25(2): 157-162.
[11]	李寿佛, 张瑗, 刘玉珍. 热传导方程的一类无网格方法[J]. 计算物理, 2007, 24(5): 573-580.
[12]	曾清红, 卢德唐. 耦合径向基函数与多项式基函数的无网格方法[J]. 计算物理, 2005, 22(1): 43-50.
[13]	彭点云, 颜骏, 邱孝明. 玻色弦耦合的两维引力模型的数值研究[J]. 计算物理, 1998, 15(2): 134-138.
[14]	母英魁, 王毅, 丁培柱. 广义Abel方程的Gauss数值积分法[J]. 计算物理, 1997, 14(S1): 443-444,442.
[15]	丁培柱, 母英魁. 求解辐射迁移问题的差商-数值积分法[J]. 计算物理, 1992, 9(S2): 817-821.