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解不可压缩流体力学问题的降阶法Ⅳ.三维Navier-Stokes方程

于欣

计算物理 1989, 6 (1): 104-116.

摘要（295）

PDF （760KB）（1024）

在本系列文章里,我们提出一种新的解不可压缩流体力学问题的有限元方法——降阶法。实现这种算法的关键是给出零散度空间V^h的一组简单基函数。求速度时,运动方程试函数空间取为V^h解函数空间也取V^h。压力项自动消掉。从而可先求出速度的近似解。之后再求压力解。本文对于一大类数值求解三维k连通区域Ω上的Navier-Stokes方程(简记为N-S方程)边值问题的一阶有限元格式给出零散度空间V^h的一组简单基函数。与二维问题不同的是,直接给出的"基函数"线性相关。必须从中去掉一部分(对应于某"树"的)函数才能使之成为一组线性无关的基。

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解不可压缩流体力学问题的降阶法Ⅲ、二阶有限元格式

于欣

计算物理 1988, 5 (2): 211-220.

摘要（198）

PDF （504KB）（929）

在本系列文章里,我们提出一种新的求解不可压缩流体力学问题的有限元方法——降阶法。这种算法是通过寻找零散度空间V^h的一组简单的基函数从而对原来的混合有限元问题降阶来实现的。本文对于一人类解Ω⊂<R²上的Navier-Stokes方程的有限元格式(包括一些二阶格式和[4]中讨论的一阶格式)给出了空间V^h的基函数。最后给出几个算例。

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解不可压缩流体力学问题的降阶法——Ⅱ.空间V^h的基函数和误差估计

于欣

计算物理 1986, 3 (2): 217-226.

摘要（193）

PDF （589KB）（1006）

本文对于一大类数值求解二维Navier-Stokes方程边值问题的有限元格式给出了零散度空间V^h的一组简单基函数,讨论了速度的数值误差对压力的数值解的影响,并提出一个改进算法。

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解不可压缩流体力学问题的降阶法Ⅰ.基本算法

于欣

计算物理 1985, 2 (3): 337-346.

摘要（225）

PDF （596KB）（1111）

在本系列文章里,我们提出一种新的解不可压缩流体力学问题的有限元方法——降阶法。这种算法是通过寻找空间V~h的一组简单的基函数从而对原来的混合有限元问题降阶来实现的。它的优点是非常节省机时和内存。作为这一系列文章的首篇,本文提出了降阶法的基本算法,并对一个具体的有限元格式给出了空间V~h的非常简单的基函数及降阶法的具体步骤。

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