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随机微分方程计算方法及其应用

刘小清, 吴声昌

计算物理 2002, 19 (1): 1-7.

摘要（713）

PDF （288KB）（3653）

介绍随机微分方程离散化格式的构造、收敛性法则、强收敛格式、弱收敛格式、带跳跃的随机微分方程的计算方法,偏微分方程的概率求解以及它们在物理、工程和金融等领域中的一些应用.

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一类受Poisson干扰的Markov过程应跳性逼近

李镇华, 吴声昌, 刘小清

计算物理 1998, 15 (2): 199-204.

摘要（264）

PDF （269KB）（1014）

对于随机微分方程约束下受Poison干扰的Markov过程,给出了一种具有应跳性的轨道逼近方法:将每条轨道分解为若干连续阶段,在每个阶段中建立了相应的常微分方程,并采用Runge-Kuta方法求解。该方法已用于研究Langevin方程和Dufing-VanderPol振子。

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线性复值随机跳跃——扩散方程隐Miltein格式的渐近稳定性

刘小清, 李镇华, 吴声昌

计算物理 1997, 14 (S1): 505-506.

摘要（248）

PDF （110KB）（927）

给出了线性复值随机跳跃——扩散方程隐Miltein格式的渐近均方稳定的必要条件,并揭示了离散步长的稳定区域与格式隐性之间的关系。

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夹角形天然裂缝油藏有限元解及收敛性

刘小清, 吴声昌, 胡承先, 张宁

计算物理 1995, 12 (3): 289-294.

摘要（246）

PDF （333KB）（981）

采用有限元方法解夹角形天然裂缝油藏的试并分析问题,并证明了该问题有限元解的收敛性,同时给出了不同井位,不同边界条件,不同夹角的典型理论曲线。

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