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五对角阵逆特征值问题的一个数值解法及其应用

孙合明, 吕烔兴, 赵淳生

计算物理 1997, 14 (S1): 632-634,631.

摘要（245）

PDF （205KB）（1193）

给出一个由谱数据构造实对称五对角阵的数值方法及其在梁的振动逆问题中的应用。

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一类全对称周期Jacobi矩阵逆特征值问题

孔翠芳, 吕烔兴

计算物理 1997, 14 (S1): 515-517.

摘要（271）

PDF （121KB）（1097）

提出了关于全对称周期Jacobi矩阵的一类逆特征值问题。导出了问题有唯一解的一个充分条件;在条件满足时给出了计算公式。

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关于Jacobi矩阵的双倍维问题

吕烔兴, 汪晓虹

计算物理 1994, 11 (4): 462-466.

摘要（239）

PDF （270KB）（982）

研究以下反问题:问题DD,给定一个n阶Jacobi矩阵和2n个互异的实数λ₁,λ₂,…,λ_2n,构造2n阶Jacobi矩阵J_2n,使得J_2n的特征值为{λ_i}_i-1²ⁿ,而其n阶顺序主子矩阵为J_n。导出了问题有解的一个充分必要条件,在有解时,给出了解的代数表达式,在此基础上建立了求解这类问题的一个算法。

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矩阵方程AXB-CXD=E的数值解法

吕烔兴, 汪晓虹

计算物理 1992, 9 (4): 451-454.

摘要（285）

PDF （227KB）（964）

本文导出了矩阵方程AXB-CXD=E的解的有限代数表达式,并给出相应的数值解法。最后给出了二个数值例子。

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Jacobi矩阵的逆特征值问题

吕烔兴, 耿长宏

计算物理 1992, 9 (3): 313-322.

摘要（271）

PDF （507KB）（1051）

本文研究以下两类逆特征值问题:问题1:给定实数λ,μ(λ > μ)和n维非零正交实向量x,y。求n阶Jacobi矩阵J,使得Jx=λx,Jy=μy,λ > μ > λ₃(J) > …λ_n(J)(或λ₁(J) > … > λ_n-2(J) > λ > μ)。问题2:给定n维非零实向量x和n个实数λ₁ > … > λ_n。求n阶Jacobi矩阵J,使得λ_i(J)=λ_i,i=1,…,n,Jx=λ₁x(或Jx=λ_nx)。文中导出了问题有解的一些充分必要条件。对问题Ⅰ,给出了解的表示式:对问题Ⅱ,提供了一种数值解法。

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