本文讨论了一个具有高精度的求积公式
∫abf(
x)
dx)=(
b-
a)(7
f(
a)+16
f((
a+
b)/(2))+7
f(
b)+(
b-
a)(
f'(
a)-
f'(
b)))/30+
E[
f]其中
E[
f]=((
b-
a)
7/(604800))
f(6)(
ξ),
a<
ξ<
b及其复合公式
∫ab(
f(
x)
dx)=(
b-
a)((7
f(
a+2
ih)+7
f(
a+2
ih)+16???19880410-2???
f(a+
2i-1h)+(
b-
a)(
f'(
a)-
f(
b))/2
n)/30
n+
En[
f]这里
En[
f]=((
b-
a)
7)/(604800
n6)
f(6)(
η),
a<
η<
b而
h=(
b-
a)/2
n它具有辛普生公式的一切优点,但精确度比辛普公式高2阶。数值试验表明,这是一个非常有效的求积公式。
