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一种可压缩湍流RANS模拟的浸入边界方法

何文辉, 濮天梅, 周春华

计算物理 2023, 40 (3): 325-332. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8563

摘要（80）

HTML （4）

PDF （4123KB）（490）

提出一种可压缩湍流RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes)模拟的浸入边界方法。该方法的解重构中，不再定义用于插值的参考点。利用其周围计算内点上已知的流动变量值，解域内紧靠壁面的网格节点上的流动变量通过距离倒数加权方法插值确定。为降低高雷诺数湍流模拟的近壁区域网格分辨率要求，采用一种显式壁面函数将无滑移边界条件转化为无穿透边界条件和当地剪切应力条件；该壁面函数无需迭代求解，提高了计算效率。RAE2822翼型亚、跨音速绕流的数值模拟验证了方法的可靠性。

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一种基于预估-修正策略的非定常流网格自适应加密/稀疏方法

周春华

计算物理 2013, 30 (5): 633-641.

摘要（426）

PDF （1906KB）（803）

给出一种非定常流动数值模拟的网格自适应处理方法.在"求解流动方程-自适应调整网格"的流程中,引入预估-修正步.根据自适应周期内每个时间步上的流场预估解,计算单元上的事后误差估算值.建立考虑解演变的网格自适应指示器,并进行多层次单元加密-稀疏的动态网格自适应处理.在自适应网格上重新计算流场.每个自适应周期中,流动演变区域的网格获得加密;而前一个周期中的特征现象已离开区域的网格被稀疏.应用边界非协调的当地DFD(Domain-Free Discretization)方法求解流动方程.为验证网格自适应处理方法,针对静止圆柱和自推进游鱼的流动进行了数值实验.

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流动数值模拟中一种并行自适应有限元算法

周春华

计算物理 2006, 23 (4): 412-418.

摘要（222）

PDF （508KB）（768）

给出了一种流动数值模拟中的基于误差估算的并行网格自适应有限元算法.首先,以初网格上获得的当地事后误差估算值为权,应用递归谱对剖分方法划分初网格,使各子域上总体误差近似相等,以解决负载平衡问题.然后以误差值为判据对各子域内网格进行独立的自适应处理.最后应用基于粘接元的区域分裂法在非匹配的网格上求解N-S方程.区域分裂情形下N-S方程有限元解的误差估算则是广义Stokes问题误差估算方法的推广.为验证方法的可靠性,给出了不可压流经典算例的数值结果.

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不可压N-S方程的基于粘接元的区域分裂解法

周春华

计算物理 2004, 21 (5): 401-407.

摘要（236）

PDF （347KB）（706）

首先,简单介绍了基于粘接元的无重叠区域分裂方法.这种方法利用变分原理,非常适合有限元近似.然后,着重讨论了这种区域分裂方法在求解不可压Navier-Stokes方程中的应用,具体包括等价变分公式的建立、通过算子分裂的时间离散、区域分裂情形下广义Stokes问题的共轭梯度迭代求解方法、空间的有限元离散.最后,以数值实验结果验证了这种区域分裂方法应用于不可压Navier-Stokes方程求解时的可靠性.

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非匹配网格上广义Stokes问题的区域分裂解法及事后误差估算

周春华

计算物理 2000, 17 (4): 372-380.

摘要（237）

PDF （295KB）（838）

发展了一种广义Stokes问题的无覆盖区域分裂解法。子域交界面上的约束条件是通过引入一Lagrange乘子而得到弱满足的,在有限元离散子域的交界处网格可以是非匹配的。应用Petrov Galerkin方法解每个子域上的广义Stokes问题,而交界面上的Lagrange乘子则通过共轭梯度法迭代求解,各变量均由线性函数离散。对上述区域分裂解法,还构造了基于求解当地问题的误差事后估算方法。各变量的当地误差估算器定义在二阶非连续鼓包(bump)函数的空间中。最后给出了基于事后误差估算值的自适应网格上的数值结果。

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