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基于等几何分析方法求解任意截面波导本征问题

张勇, 林皋, 胡志强, 刘俊

计算物理 2012, 29 (4): 534-542.

摘要（283）

PDF （1780KB）（1224）

基于等几何分析方法具有自由度花费少、高精度、高阶连续性等特点,通过加权余量法对椭圆波导本征问题的亥姆霍兹方程等几何离散得出等几何分析方程.解决了传统数值方法的求解域与几何模型的非一致性问题,实现了将问题的分析计算构架于精确几何模型基础之上.分析任意截面波导的本征问题,对不同偏心率的椭圆波导以及三角形和五边形波导的截止波数的求解结果显示等几何分析方法求解波导本征问题的高效及高精度特性.与传统方法相比,此方法以较少的自由度消耗便会达到较高的求解精度,并且数值解的收敛率较快.

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一种新的重排方法在二维三温问题求解中的应用

张勇, 黄廷祝, 刘兴平, 谷同祥, 李厚彪

计算物理 2009, 26 (1): 35-41.

摘要（243）

PDF （291KB）（1035）

针对二维三温问题离散化得到的稀疏线性方程组,提出一种新的重排技术(交替hyperplane重排),并结合ILU分解预条件技术,在Krylov子空间迭代法下进行测试.数值实验表明,在一定的填充模式及预处理消耗大致相同的前提下,使用交替hyperplane重排技术的迭代收敛效果明显优于红黑排序、hyperplane排序等方法.

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