对色散方程
Ut=
aUxxx的混合问题,构造了一类显-隐差分格式
(1)和
(2)其中
r=
aτ/
h3是网比,
τ和
h分别表示时间步长和空间步长。它们的截断误差阶均为
o(
τ+
h),稳定性条件分别为
o <
r≤(1)/(2)和-(1)/(2)≤
r < 0.设
Ih={
x|
x=
kh,0≤
k≤2
M+1}。当a>0时,每层按节点的空间坐标交替使用(1)之上下式从左向右计算,对a<0时则使用(2)式从右向左算。避免了通常的差分格式在使用时对附加边界值的依赖问题,并具有显式计算的优点。数值例子验证了分析结果。
