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二维半线性扩散反应方程的高精度全隐格式及其多重网格方法

张林, 葛永斌

计算物理 2020, 37 (3): 307-319. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8042

摘要（415）

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PDF （13831KB）（1288）

针对二维非定常半线性扩散反应方程，空间导数项采用四阶紧致差分公式离散，时间导数项采用四阶向后Euler公式进行离散，提出一种无条件稳定的高精度五层全隐格式.格式截断误差为O（τ⁴+τ²h²+h⁴），即时间和空间均具有四阶精度.对于第一、二、三时间层采用Crank-Nicolson方法进行离散，并采用Richardson外推公式将启动层时间精度外推到四阶.建立适用于该格式的多重网格方法，加快在每个时间层上迭代求解代数方程组的收敛速度，提高计算效率.最后通过数值实验验证格式的精确性和稳定性以及多重网格方法的高效性.

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基于射线理论的各向异性煤层地震响应

李勤, 李庆春, 张林

计算物理 2014, 31 (4): 444-448.

摘要（384）

PDF （921KB）（1122）

以VTI型煤层为研究对象,从介质中的地震波的射线方向、走时计算等多个方面展开讨论,分析VTI型煤层的试射法射线追踪技术,充分利用VC++的面向对象类框架泛型编程的特点和Fortran数值计算方面的优势,通过混合编程实现VTI型煤层中的地震波试射法射线追踪;通过各向同性煤层和VTI型煤层的射线追踪试算对比,论证对VTI型煤层进行各向异性射线追踪的必要性,同时验证本文VTI型煤层射线追踪方法的正确性.最后,通过计算时间成本比较,表明该方法计算速度较快,能满足地震正演模拟的要求.该方法适用于各向异性煤层的多波射线追踪.

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一种可扩展的三维半导体器件并行数值模拟算法

成杰, 张林波

计算物理 2012, 29 (3): 439-448.

摘要（429）

PDF （2294KB）（1606）

在基于漂移-扩散模型的三维半导体器件数值模拟中,通过有限体积法进行数值离散,采用完全耦合的牛顿迭代求解非线性代数方程组,并使用基于代数多重网格预条件子的GMRES方法求解牛顿迭代中的线性方程组,构造一种稳健且高度可扩展的非结构四面体网格上求解半导体方程的并行算法.基于PHG平台实现该算法的并行计算程序,并对PN结和MOS场效应晶体管等问题进行了最大网格规模达到5亿单元、最大并行规模达到1 024进程的大规模数值模拟实验,结果表明,该算法计算效率高,可扩展性好.

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求解可压Navier-Stokes方程的对称超紧致差分格式及其并行算法

郭晓虎, 张林波

计算物理 2006, 23 (3): 281-289.

摘要（290）

PDF （366KB）（1180）

考查了超紧致差分方法,并将其精度同传统差分格式和紧致差分格式做了比较,结果显示超紧致方法具有良好求解效率.用分块流水线方法设计了超紧致差分格式的并行算法,进行数值实验及并行性能分析.

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一种分布式内存环境下的并行二分网格加密算法

刘青凯, 张林波

计算物理 2005, 22 (5): 399-406.

摘要（318）

PDF （414KB）（966）

给出了一个基于ALBERT(Adaptive multi-Level finite element toolbox using Bisection refinement and Error control by Residual Techniques)的并行二分网格加密算法.其目的是开发基于ALBERT的、适合于分布式内存计算机的并行自适应有限元软件包.首先给出了针对ALBERT的并行化策略,然后重点介绍并行网格加密算法,并证明了并行算法和原有串行算法在加密结果上完全等效.最后,数值实验证明该并行算法能有效地在分布式内存的计算机上执行.

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求解不可压Navier-Stokes方程的一种新方法

郭晓虎, 田振夫, 张林波

计算物理 2004, 21 (6): 484-494.

摘要（291）

PDF （444KB）（1382）

以方腔自然对流问题为例阐述了数值求解不可压Navier-Stokes方程的新方法.该方法将四阶紧致差分格式(FCDS)和具有并行性的交替组显(AGE)迭代方法相结合;兼顾了稳定性,计算精度及并行性能.针对不同的Raleigh数和Prandtl数,对方腔内稳态自然对流进行了数值模拟,并将数值结果同前人结果进行了比较.

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离子光学系统简单数值计算方法在反射式飞行时间质谱仪中的应用

胡湛, 金明星, 刘航, 张林林, 丁大军

计算物理 2003, 20 (1): 44-50.

摘要（234）

PDF （224KB）（1256）

简要阐述了求解离子光学系统电场结构分布以及带电粒子在该电场中运行轨迹的通用数值计算方法,分析了在保证计算精度的前提下,节省磁盘空间、提高计算速度的PC级计算机上优化算法,并提出一种寻找最佳超松弛因子的可行性方法.在PC级计算机上应用该计算方法对一台无栅网结构高分辨率反射式飞行时间质谱仪进行计算,给出了电场分布、粒子飞行轨迹和设定各种不同条件对电场进行优化的结果.根据计算结果调整的反射式飞行时间质谱仪达到了其优化工作状态,所测得的质谱分辨率显著提高.

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孤子-非纯模型相互作用的数值计算

张林

计算物理 1992, 9 (S2): 703-703.

摘要（225）

PDF （87KB）（879）

利用差分方程求解Sine-Gordon方程,获得在弱交流驱动下,孤子-非纯模型相互作用随时间的演变图象。结果表明: 在弱交流驱动下,孤子穿过杂质或在杂质附近振荡。

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