将光滑粒子流体动力学(SPH)方法基础上提出的避免核函数导数的SPH (KDF-SPH)方法应用到时间分数阶对流扩散方程的数值求解。在时间分数阶对流扩散方程的模拟计算过程中, 对Caputo时间分数阶导数采用有限差分方法(FDM), 对空间导数分别采用KDF-SPH方法和SPH方法。结果表明: KDF-SPH方法比SPH方法误差小。KDF-SPH保留了SPH (无网格、拉格朗日和粒子性质)的优点, 该方法在减少误差以及保持稳定性方面发挥了较大作用。无论核梯度是否存在, 数值近似都可以进行, 避免了核函数导数的计算, 降低了对核函数可导性的要求, 提高了计算效率, 易于编程实现, 便于扩展高维问题的计算。
