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求解耦合SchrÖdinger方程组的数值逼近算法

王廷春, 张鲁明, 陈芳启

计算物理 2008, 25 (2): 179-185.

摘要（295）

PDF （381KB）（1058）

对耦合Schrödinger方程组提出一个非耦合的线性化差分格式并对其进行分析.证明格式保持原方程组的守恒律,在先验估计的基础上证明格式依L₂模的绝对稳定性和无条件二阶收敛性.对孤波碰撞的各种现象进行模拟.

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求解Burgers方程的一种交替分段隐式算法

王廷春, 张鲁明

计算物理 2005, 22 (2): 137-142.

摘要（313）

PDF （232KB）（1128）

首先提出一个新的求解Burgers方程的差分格式,然后在此差分格式的基础上构造了便于并行计算的交替分段隐格式,并作了线性化稳定性分析.数值结果表明,本方法具有较高的精度,尤适于扩散项系数较小时的计算,且有效避免了数值结果的非物理振荡.

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径向对称非线性Schrödinger方程的守恒差分格式

张鲁明, 常谦顺

计算物理 2000, 17 (3): 215-220.

摘要（285）

PDF （159KB）（1035）

对径向对称的非线性Schrödinger方程提出了一个新的守恒差分格式,这是一个三层格式,它不需迭代求解,因此提高了计算速度,同时也较好地保持了方程的两个守恒律。文中证明了格式的收敛性与稳定性,数值计算结果表明,该差分格式是有效的。

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非线性Schrödinger方程的守恒数值格式

张鲁明, 常谦顺

计算物理 1999, 16 (6): 661-668.

摘要（283）

PDF （288KB）（1146）

对非线性Schrödinger 方程提出了一种新的守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性。通过数值计算,对非线性Schrödinger 方程中非线性项的离散进行了讨论,获得如下结论:在取适当的参数后,所提出的差分格式精度上好于作为该格式特例的文[7] 中的格式。

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Klein-Gordon方程初边值问题的一种新的差分方法

张鲁明, 常谦顺

计算物理 1999, 16 (3): 286-294.

摘要（250）

PDF （308KB）（1099）

对非线性Kiein-Gordon方程的初边值问题提出了一种能量守恒差分格式。证明了该格式的收敛性和稳定性。并给出数值计算结果。

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