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求解常微分方程组的并行θ-块预估-校正法

李林忠, 薛晓辉

计算物理 1993, 10 (3): 279-289.

摘要（231）

PDF （562KB）（895）

为并行求解常微分方程组,本文给出了一类带有参数θ的块预估-校正法,并讨论了该类方法的稳定性和校正过程的收敛性。理论分析证明,该方法不仅稳定区间比一般的块预估-校正法大许多,而且具有很大的收敛区域。因此,非常适于并行求解常微分方程初值问题。数值实验验证了这一结论。

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求解Stiff常微分方程组的一类二阶导数多项式配置法

李林忠, 储钟武

计算物理 1991, 8 (2): 122-130.

摘要（231）

PDF （457KB）（930）

本文利用多项式配置的思想构造了一类带有二阶导数的配置法。此类方法具有单步法的形式,其每步联立得到m个点上的数值解。文中证明了此类方法的收敛阶为2m+1。对于等间距置点的情形,3、5、7和9阶公式均是A(α)-稳定的,相应最大α为90×.89×50',88×22'和85×16'。从计算上考虑,此类方法尤其适于求解自治Stiff常微分方程。

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