建立格子Boltzmann方法（LBM）的D1Q3演化模型，研究一类Riesz空间分数阶对流扩散方程的数值求解问题。对分数阶微积分算子中的积分项离散化处理，得到逼近的标准对流扩散方程。结合Taylor展式和Chapman-Enskog多尺度展开技术得到模型的各个方向上的平衡态分布函数，通过D1Q3演化模型正确恢复所要求解的宏观方程。数值算例验证该方法的有效性。
