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一类四维忆阻混沌电路的动力学行为分析
刘娣, 杨芳艳, 周国鹏, 李清都, 廖晓昕
计算物理 2018, 35 (
4
): 458-468. DOI:
10.19596/j.cnki.1001-246x.7678
摘要
（
387
）
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1
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（15059KB）（
1590
）
可视化
讨论一类4D忆阻混沌电路的动力学行为，并研究多稳定性的吸引域.为保证计算结果的高效性和准确性，利用CPU+GPU的大规模计算能力和具有128位小数的多精度GMP库及MPFR库，计算出对应吸引子的吸引域，并用区间牛顿法验证当吸引域很小时吸引子的存在性；最后运用拓扑马蹄理论和构造忆阻模拟电路两种方式验证系统超混沌的存在性.
参考文献
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三维单向拉伸马蹄的寻找及其在Compass行走模型中的应用
李清都, 赵武斌, 杨芳艳
计算物理 2016, 33 (
1
): 108-116.
摘要
（
312
）
HTML
（
0
）
PDF
（1189KB）（
1322
）
可视化
对三维映射，因维数较高，混沌吸引子结构复杂.根据混沌吸引子维数相对较低的特点，在选定不稳定周期轨的附近，对吸引子的局部进行曲面拟合，提出了三维空间中单向拉伸拓扑马蹄的“降维-升维”寻找方法，并实现为MATLAB工具箱.以Compass行走模型为例，详细介绍拓扑马蹄的寻找过程，判定了混沌步态的存在性，刻画了混沌不变集的部分结构.
参考文献
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二维不稳定流形的计算
李清都, 杨晓松
计算物理 2005, 22 (
6
): 79-84.
摘要
（
314
）
PDF
（391KB）（
1782
）
可视化
提出了动力系统中稳定流形和不稳定流形的一种实用的快速算法,可以求得稳定流形和不稳定流形的直观图像,从而从几何角度研究动力系统的动态行为和稳定性区域的边界特征.算法由两步构成:①在不稳定流形上求得一些分布均匀的点,以精确反映流形的每个细节;②借助三角形剖分或二维单纯形剖分利用①的算法将这些点画出直观流形图像.
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