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波动方程的高精度数值解方法

袁洪旺, 王希胤, 李金

计算物理 2024, 41 (4): 426-439. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8732

摘要（184）

HTML （10）

PDF （11078KB）（308）

本文提出重心Lagrange插值配点法求解(2+1)维波动方程和(3+1)维波动方程。介绍了重心Lagrange插值法并且给出配点法的矩阵格式。波动方程的解函数和初边值条件均用Lagrange插值近似，利用配点法得到离散方程，获得波动方程的矩阵表达式。分别用附加法和置换法施加波动方程的初边值条件。数值算例表明：重心Lagrange插值配点法求解波动方程具有较高的计算精度和计算效率。

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移动边界问题的时空域正则区域迭代配点法

王兆清, 钱航, 李金

计算物理 2021, 38 (1): 16-24. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8177

摘要（219）

HTML （6）

PDF （2787KB）（1057）

考虑热传导方程的移动边界问题，其定解区域随着时间而变化。构造一种时空域上的高精度数值算法求解1+1维移动边界问题。在时空域上假设一个初始移动边界位置，构成移动边界问题的不规则计算区域，选择一个适当的正则区域（矩形区域）完全覆盖所计算的不规则区域，在正则区域上利用移动边界约束条件和固定边界条件，采用时空域重心插值配点法求解1+1维扩散方程，得到正则区域上扩散方程数据。采用二维重心插值计算假设移动边界上函数关于时间偏导数的数值，进而利用一维重心插值配点法求解移动界面控制常微分方程，得到新的假设移动界面位置。重复上述流程，最终得到问题的数值解和移动界面的最终位置。通过典型数值算例验证所建立的数值方法的有效性和数值计算精度。

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电场作用下溴甲烷的光谱和解离特性

王啸卿, 刘玉柱, 尹文怡, 李金花

计算物理 2018, 35 (5): 619-625. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.7736

摘要（423）

HTML （2）

PDF （2892KB）（1335）

采用了密度泛函理论（density functional theory，DFT），在6-311++G（d，p）基组水平上使用B3LYP方法研究外电场（0-0.05a.u.）对于溴甲烷分子的键长、能隙及解离势能面的影响.结果表明：外加电场的方向和大小对于分子结构和解离势能面均有显著的影响.随着负向外电场（Br-C键方向）从0增加到0.05a.u.，C-Br键的键长先减小后增大，C-H键的键长逐渐增加，分子能隙E_G逐渐减小，C-Br键的str振动频率逐渐增加而IR振动频率逐渐减小.进一步计算发现：随着正向外电场（C-Br键方向）从0增加到0.03a.u.，溴甲烷分子的势能曲线有所降低，解离势垒逐渐减小.因此，可以通过外电场来控制CH₃Br分子的降解.

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非Maxwell分布下平均热核反应率的计算

常凯, 李金鸿, 沈华韵, 衷斌

计算物理 2017, 34 (2): 149-154.

摘要（447）

HTML （0）

PDF （1522KB）（1424）

研究氘氚（DT）服从不同的速度分布函数时平均热核反应率的计算，当T服从Maxwell分布，D服从Maxwell分布、单能分布、一类特殊的非Maxwell分布时，用Monte Carlo方法（蒙卡方法）和直接积分两种方法同时计算DT的平均热核反应率，并验证蒙卡方法的正确性.利用蒙卡方法计算非Maxwell分布时的DT平均热核反应率，与Maxwell分布下的结果有较大的差别，说明在类似的情况下如果采用热动平衡下的平均热核反应率会引入较大的误差，相关认识可供非平衡效应研究参考.

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利用Gel'fand基计算SU(3)Clebsch-Gordan系数的Mathematica软件

贾英东, 李金屏, 闫沐霖

计算物理 1998, 15 (6): 769-775.

摘要（495）

PDF （301KB）（1285）

利用Gel'fand基和对相因子约定的分析,编写了一个计算SU(3)Clebsch-Gordan(C-G)系数的Mathematica软件。其计算结果与广义Condon-Shortley相因子约定下的结果一致。

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