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二维扩散方程的局部二阶线性保极值节点计算方法及应用

张淑娴, 杭旭登

计算物理 2022, 39 (1): 17-32. DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8337

摘要（227）

HTML （7）

PDF （24377KB）（740）

对一般四边形网格设计一种优化的节点控制体, 并构造了一种扩散方程的保极值二阶收敛的局部线性节点计算格式(优化控制体节点格式, VOC格式)。在网格不出现异常节点的情况下, 证明VOC格式是保极值、线性精确和二阶收敛的。而且在均匀的矩形网格上, 修正的逆距离加权格式与VOC格式等价, 从而对间断系数问题也是局部二阶收敛的。VOC格式可以用于单元中心型线性扩散格式和保正格式的节点值计算。数值算例表明对扭曲网格上的间断系数问题, VOC格式是二阶收敛的。采用VOC格式计算节点值的线性九点格式具有线性精确性和二阶收敛性, 采用VOC格式的保正格式也具有二阶收敛性。

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LARED集成程序辐射输运模拟的性能优化

李双贵, 杭旭登, 杨容, 宋鹏, 翟传磊, 齐进

计算物理 2017, 34 (3): 320-326.

摘要（523）

HTML （1）

PDF （1154KB）（1394）

分析定位高置信度辐射传输数值模拟效率瓶颈，针对物理模型和数值离散格式的特点，优化求解算法和程序设计，改进激光聚变二维总体LARED集成程序，提高输运建模模拟黑腔靶实验模型的计算效率：在相同的并行计算条件下，辐射输运方程离散求解计算效率提高2倍以上，全过程整体模拟计算时间减半.

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分片光滑物态方程的能量方程非线性迭代解法

杭旭登, 李双贵, 杨容, 袁光伟

计算物理 2015, 32 (5): 505-513.

摘要（285）

PDF （2807KB）（1127）

实际应用中的物态方程由分片光滑曲面拼接而成,拼接处存在间断.隐式求解相应的能量方程时,经常出现迭代收敛慢的情况和非物理解.本文通过构造对应的新的非线性问题,提出一种非线性迭代算法.该算法适用于求解有间断的分片光滑物态方程的非线性能量方程,其中引入一个度量能量变化的参数用于自动判断跳段是否发生,在求解时无需事先知道物态方程间断的位置,且能精确计算物态方程间断带来的能量盈亏,用于评估物态方程间断对能量的影响.典型算例验证了新算法具有稳定的收敛性,并给出符合物理规律的解.

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激光光路追踪模拟中的高精度求交算法

杨容, 杭旭登, 翟传磊, 李双贵, 齐进, 李敬宏

计算物理 2015, 32 (2): 207-213. DOI: O242.1

摘要（297）

PDF （1516KB）（411）

分析激光光路追踪模拟中求交算法非物理解的原因,提出一种基于非线性方程组的求交算法.针对各种相交角度,新算法的数值描述更具有一般性,并且结合矩阵预处理技术,提高了数值算法的稳定性.数值结果表明新算法具有更好的精度和适应性,在LARED集成程序的应用中展示了良好的模拟效果.

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多群辐射输运计算的输运综合加速方法

李双贵, 杨容, 杭旭登

计算物理 2014, 31 (5): 505-513.

摘要（369）

PDF （1837KB）（1263）

研究多群辐射输运计算的源迭代输运综合加速方法,通过优化灰体输运综合加速,构造了双层嵌套的输运综合加速方法.数值算例表明新方法较灰体输运综合加速进一步提高计算效率,且适用于吸收系数强间断的高维复杂几何问题.

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多群辐射扩散方程组的分裂迭代算法收敛分析

杭旭登, 李敬宏, 袁光伟

计算物理 2013, 30 (1): 111-119.

摘要（421）

PDF （1860KB）（1405）

分析了多群辐射扩散方程组的分裂迭代算法的收敛速度,证明其收敛特性,给出迭代矩阵谱半径的解析公式.对谱半径进行数值计算与分析,揭示算法的收敛速度与辐射系数之间的依赖关系,数值算例验证了理论结果,给出了该算法的适用条件.

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二维柱对称辐射输运基准模型及程序考核

杨容, 杭旭登, 李敬宏

计算物理 2010, 27 (4): 533-540.

摘要（279）

PDF （386KB）（969）

对二维辐射扩散和输运模型问题,分别构造具有含外源项的精确解,解具有一定的物理特征且形式简单,并且辐射输运方程的解可以直接退化到辐射扩散的情形.给出LARED-R程序求解扩散模型数值解及分析.

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扩散方程的守恒型并行计算格式

袁光伟, 杭旭登

计算物理 2010, 27 (4): 475-491.

摘要（410）

PDF （916KB）（1266）

辐射流体力学实际问题计算中扩散方程的计算量极大,必须采用并行计算.研究易于在并行机上实施的高效的并行计算方法,通过采用预估修正等多种方式,构造和发展既保持隐式格式的守恒性、同时能保持所需精度与无条件稳定性的并行计算格式,以满足大规模数值求解辐射流体力学问题的需求.

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辐射扩散计算方法若干研究进展

袁光伟, 杭旭登, 盛志强, 岳晶岩

计算物理 2009, 26 (4): 475-500.

摘要（583）

PDF （1809KB）（3820）

辐射流体力学研究辐射的传输对流体运动的影响,并在此条件下研究流体的运动规律.实际应用问题中辐射流体力学所描述的是非常复杂的物理过程,数值模拟是主要的研究手段之一.模拟通常采用流体计算和辐射计算分裂求解的方法.讨论求解辐射扩散方程时迫切需要解决的一些计算方法问题,包括大变形网格上扩散计算格式与非线性迭代方法,并简要介绍部分研究进展.

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辐射与物质强耦合问题的二维输运数值模拟

李双贵, 杭旭登, 李敬宏

计算物理 2009, 26 (2): 247-253.

摘要（310）

PDF （428KB）（1544）

分析确定性输运数值方法模拟辐射与物质强耦合问题的难点,给出在任意四边形网格上求解该类问题的简单隅角平衡算法,并应用灰体输运综合加速算法提高输运方程的源迭代收敛速度,最后给出数值例子.

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二维MLSPH无网格方法

温万治, 董师舜, 杭旭登, 胡晓燕

计算物理 2008, 25 (2): 157-162.

摘要（277）

PDF （298KB）（1185）

给出MLSPH无网格方法的控制方程、移动最小二乘近似、MLSPH守恒格式等,重点研究MLSPH守恒格式中MLS面积向量的数值求解方法,以提高求解的精度.对激波管问题和平面Noh问题进行模拟,得到较好的结果,确定用三次样条积分公式计算面积向量.

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九点格式中网格边上切向流的计算——节点自适应加权格式

袁光伟, 杭旭登

计算物理 2008, 25 (1): 7-14.

摘要（284）

PDF （349KB）（1146）

针对网格扭曲的不同情形,直接考虑网格边上切向流的离散.基于扩散方程法向流连续的条件,给出离散法向流的构造,导出扭曲网格上九点计算格式中网格边上离散切向流的表达式,从而推导出加权系数的计算公式,适应于各种扭曲的网格.数值结果表明,与九点格式中节点量简单加权的方法相比,基于网格边离散切向流的节点自适应加权九点格式的精度有明显改进,迭代求解次数减少,计算效率明显提高.

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大长宽比扭曲网格上辅助网格差分目的

杭旭登, 李敬宏, 袁光伟

计算物理 2007, 24 (3): 268-276.

摘要（258）

PDF （649KB）（1333）

讨论抛物型方程的离散差分格式的构造.对九点差分格式进行了适用范围的讨论,并在此基础上提出辅助网格差分目的,用于处理因网格长宽比大且扭曲较大的网格引起的计算精度与计算效率降低的问题.该目的从守恒方程出发,将九点差分格式应用于按某种合适的方式进行重分之后的网格上,减少由于网格正则性差以及网格节点上的物理量采用周围网格量的加权平均等原因所引起的计算误差,得到一个新的但其解仍然逼近原来网格上的物理量的方程组.所构造的目的便于实施,且更适合于对实际物理模型的模拟,能比较好地适应流体大变形导致的网格扭曲.数值试验表明它有较好的数值精度和稳定性.

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粒子输运离散纵标方程基于界面修正的并行计算方法

袁光伟, 杭旭登

计算物理 2006, 23 (6): 637-641.

摘要（246）

PDF （313KB）（1332）

为了改造粒子输运方程求解的隐式格式,研究设计适应大型并行计算机的并行计算方法,介绍一类求解粒子输运方程离散纵标方程组的基于界面修正的源迭代并行计算方法.应用空间区域分解,在子区域内界面处首先采用迎风显式差分格式进行预估,构造子区域的入射边界条件,然后,在各个子区域内部进行源迭代求解隐式离散纵标方程组.在源迭代过程中,在内界面入射边界处采用隐式格式进行界面修正.数值算例表明该并行计算方法在精度、并行度、简单性诸方面均具有良好的性质.

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二维三温能量方程组的高效代数解法

谷同祥, 戴自换, 杭旭登, 符尚武, 刘兴平

计算物理 2005, 22 (6): 1-8.

摘要（310）

PDF （422KB）（1728）

针对二维三温能量方程九点格式离散后形成的非线性方程组,研制了高效求解的代数解法器.主要思想是在部分Newton-Krylov(PNK)方法和Jacobi矩阵自由的Newton-Krylov(JFNK)方法的框架下,结合非精确Newton类方法和预条件Krylov子空间方法进行高效求解.数值结果显示,PNK方法比非线性块Gauss-Seidel方法快6倍以上,在PNK框架下比较了3种预条件子和4种Krylov子空间方法,得出不同组合的最佳方案.还比较了JFNK方法和PNK方法.

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混合Krylov子空间算法及其应用

刘兴平, 杭旭登, 符尚武

计算物理 2003, 20 (4): 341-344.

摘要（266）

PDF （211KB）（1297）

给出了一种适合二维三温辐射流体力学能量方程的大型稀疏线性代数方程组的混合迭代算法.计算结果显示,该算法解二维三温辐射流体力学能量方程的大型稀疏线性代数方程组比原有算法快4倍左右;原有算法不收敛时,该算法收敛;各物理量也符合得很好.

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