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球谐函数法解点源辐射传输方程的P3近似及其在生物组织中的应用
柴成钢
计算物理
2009, 26 (1):
101-106.
辐射传输方程在球坐标下的P3近似是一个非线性微分方程组,其齐次解为球Bessel函数.需要将球Bessel函数分解为指数函数,才能用参数变异法求出它的特解.由于球Bessel函数在r=0的奇异性,无法利用Marshak和其它近似边界条件,因此直接利用能量守恒,和当介质的吸收系数比约化散射系数小得多时P3近似等于P1近似这个特点,确定全解中的常数.比较Monte Carolo模拟和P3近似理论的解析解发现,P3近似能处理约化散射系数与吸收系数之比介于2~10之间的生物组织.
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