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基于同伦技术的Burgers方程的小波精细积分算法
梅树立, 张森文, 陆启韶
计算物理    2007, 24 (1): 54-58.  
摘要244)      PDF (211KB)(817)   
以Burgers方程为例,结合区间小波精细积分方法,将同伦摄动方法的应用范围推广到多维非线性问题,给出一种求解非线性偏微分方程的新的小波精细积分方法,得到一种近似解析解的数值结果,对时间步长不敏感,更适合于求解非线性问题.
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求解非线性偏微分方程的自适应小波精细积分法
梅树立, 陆启韶, 张森文
计算物理    2004, 21 (6): 523-530.  
摘要255)      PDF (437KB)(830)   
以Burgers方程为例,提出了一种求解偏微分方程的自适应多层插值小波配置法,通过引入一种具有插值特性的拟Shannon小波并利用插值小波理论构造了多层自适应插值小波算子,从而在空间实现了偏微分方程的自适应离散.另外,精细时程积分方法和外推法的引入不但有助于提高求解速度和数值结果的精度,而且使时间积分步长的选取具有了自适应性.
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