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高阶辛算法的稳定性与数值色散性分析

黄志祥, 沙威, 吴先良, 陈明生, 况晓静

计算物理 2010, 27 (1): 82-88.

摘要（296）

PDF （277KB）（1069）

利用Maxwell方程的哈密尔顿函数,导出对应的欧拉-哈密尔顿方程.利用辛积分技术与高阶交错差分技术,建立求解三维时域Maxwell方程的高阶辛算法;结合电磁场中的物理概念,借助矩阵分析和张量分析理论,获得高阶时域方法及高阶辛算法的稳定性和数值色散性的统一处理新方法.用数值结果证实方法的正确性,与FDTD算法和其它时域高阶方法相比,高阶辛算法具有较大的计算优势,为电磁计算提供了新的途径.

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基于多步高阶差分格式求解时域Maxwell方程

黄志祥, 沙威, 吴先良, 陈明生

计算物理 2008, 25 (3): 263-268.

摘要（323）

PDF （274KB）（997）

提出基于无穷维哈密尔顿系统及分裂算子理论的多步高阶差分格式,求解时域Maxwell方程.在时间方向上,针对Maxwell方程采用不同阶数的辛算法进行差分离散;在空间方向上,采用四阶差分格式进行差分离散.探讨多步高阶差分格式的稳定性及数值色散性,最后给出数值计算结果.结果表明,五级四阶格式为最有效的多步高阶差分格式,具有高精度、占用较少的计算机资源等优点,适用于长时间的数值模拟.

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