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托卡马克等离子体内部输运垒触发机制的数值模拟和并行效率

龙永兴, 牟宗泽, 董家齐, 张锦华

计算物理 2007, 24 (2): 141-145.

摘要（224）

PDF （245KB）（1002）

对托卡马克等离子体内部输运垒触发机制的动力学特征进行了数值模拟,通过区域分解法实现了数值模拟程序并行化,并行效率随计算机规模的增加而提高,结果与理论分析相吻合.并行模拟程序也适合MHD非线性撕裂模的数值求解.

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一类奇异复本征方程组的数值计算

龙永兴, 牟宗泽, 王爱科, 董家齐

计算物理 2006, 23 (4): 436-440.

摘要（199）

PDF （227KB）（1039）

利用基本解矩阵法数值求解一类带有奇异点的复本征方程组,并对奇异点的消除和复本征值的确定及数值不稳定性等问题进行了讨论,编制了求解程序代码,并应用于离子温度梯度(ITG模或η_i模)驱动不稳定性研究的数值模拟.实例计算表明,数值结果与理论分析完全吻合.

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常微分方程边值问题的局部精确数值方法

牟宗泽, 龙永兴, 彭点云, 缪敬, 黄林

计算物理 2000, 17 (5): 565-572.

摘要（227）

PDF （216KB）（1091）

基于微分方程系数结构特征和解函数的特殊性质,提出了求解常微分方程边值问题的局部精确数值方法,构造出了三种新的差分格式,即指数型差分格式、振荡型差分格式、指数-振荡型差分格式。这些格式能很好地描述微分方程具有大梯度、窄剪切层、剧烈振荡等特殊性质的解。对一些被公认为困难的数值问题,如奇扰动微分方程、刚性微分方程、具有剧烈振荡解的微分方程、具有转向点的微分方程等,应用该方法可得到理想的数值结果。理论与数值实验都表明,这种新方法具有十分明显的优点,能解决一些用现有方法无法圆满计算的数值问题。

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氘氚燃烧等离子体的热不稳定性计算

龙永兴, 石秉仁, 牟宗泽

计算物理 1997, 14 (S1): 419-420.

摘要（226）

PDF （93KB）（1040）

由于氘氚反应率与离子温度有很强的依赖关系,氘氚燃烧等离子体是热不稳定的。讨论了描述稳态氘氚燃烧等离子体功率平衡方程的非线性特征。利用打靶方法,可以求得稳态温度分布和关于温度微扰方程的本征值。可是,由上述方法得出的平衡解会与随时间变化方程在t→∞时的解不一致。这是一类未解决非线性数学问题的一个典型例子。

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久期捕获离子温度梯度模本征方程的数值求解

李继全, 牟宗泽, 黄林

计算物理 1996, 13 (3): 295-299.

摘要（294）

PDF （186KB）（1113）

应用不变嵌入法求解了久期捕获离子温度梯度模方程的本征值问题。分偶模和奇模提出了消除本征方程在零点的奇异性的数值计算方法。计算了具体的物理问题

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低杂波电流驱动模拟的数值方法

何启兵, 汤宇, 牟宗泽

计算物理 1996, 13 (2): 159-166.

摘要（232）

PDF （440KB）（900）

讨论稳态Fokker-Planck方程的数值方法,利用线性组合方法^[1]和高斯节点配置单步法得到数值解。模拟计算了稳态低杂波电流驱动的射频电流密度,能量沉积等重要参数。

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轴对称磁场的数值问题

牟宗泽, 缪敬, 何启兵, 简广德, 李焕杏, 罗新军

计算物理 1996, 13 (1): 105-111.

摘要（232）

PDF （344KB）（1056）

用现行的一次有限元解轴对称磁场时,在单元中心得到的磁感应强度会随径向格点作非物理的激烈振荡。我们分析了产生这种振荡的原因及其特性,并与网络的不均匀性引起的振荡作了比较。

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用去奇求积法计算等离子体色散函数及其它

牟宗泽, 赵怀国

计算物理 1994, 11 (3): 367-374.

摘要（292）

PDF （365KB）（1006）

提出一种处理奇异积分的数值方法。对于计算等离子体色散函数及其它具有奇异被积函数的特殊函数十分有效。对一些常用的奇异函数类型的积分,导出了相应的求积公式。对一些复杂奇异类型的奇异被积函数的处理,方法是十分方便的。

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奇异微分方程边值问题的数值解法

何启兵, 牟宗泽

计算物理 1994, 11 (1): 17-26.

摘要（206）

PDF （531KB）（1142）

本文给出求解奇异微分方程边值问题的正则化方法。解在奇点邻域内展开成级数形式,在余下区间上推导出正则边值问题,应用差分方法求解,并给出收敛结果和数值算例。

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解奇异微分方程的一个新方法

牟宗泽

计算物理 1992, 9 (S1): 534-534.

摘要（278）

PDF （88KB）（921）

对于奇异微分方程有奇异解的情形,目前尚无较好的数值方法求解,通常把奇点两侧分为二个区域分别求解,这样就需给出更多的定解条件。本工作给的方法不仅对解有奇异的情形有效,而且也适合解为非奇异的情形。

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