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小波抽样与气象要素场插值
戴新刚, 王国军, 汪萍
计算物理 2003, 20 (
6
): 529-536.
摘要
（
305
）
PDF
（336KB）（
1203
）
可视化
首先用6种插值方法对一个带限与非带限一维信号分别进行等距插值计算检验.6种方法是基于Shannon抽样定理的插值法、两种基于小波抽样的插值法、三次样条插值法、三次卷积插值法和快速Fourier变换插值法.结果显示小波和三次样条插值法最好,其中小波插值误差的局域性最好.最差的是快速Fourier变换法.其次,剔除快速Fourier变换插值法,将其它5种插值公式推广到二维的情形,对大气层中层500hPa高度场、海平面气压场和降水量场也进行了插值计算.误差分析表明对于降水量场三次样条小波插值最好,对高度场和海平面气压场三次样条插值法仍然是最好的.在此基础上,提出了既保证降水量场插值精度又能避免插出"负降水"的插值处理方法并进行了计算检验.最后指出了小波插值法有待改进的问题.
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二维小波变换及在青藏高原地形重构中的应用
戴新刚, 王国军, 汪萍
计算物理 2003, 20 (
3
): 245-254.
摘要
（
249
）
PDF
（845KB）（
984
）
可视化
计算和检验了4种不同小波基底和不同阶小波基底对单脉冲和尖峰两个信号的分解及重构的性质,结果表明双正交小波的精度最高,Coifman小波的精度最低.通过设阈值对小波和快速Fourier变换进行截断后再重构,说明小波具有重构精度高、所用非零系数少以及误差被局域化等优点,这就削弱了"Gibbs现象",限制了它的影响范围.在此基础上,用二维快速Fourier和二维离散小波变换对实际青藏高原及其附近地形做了分解、重构及截断后重构等,说明二维小波变换能以较之FFT更少的非零系数和误差局域化等重构大地形,表明了二维小波变换在未来大气环流数值模式中的应用潜力.
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