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二维Helmholtz边界超奇异积分方程解析研究
王现辉, 郑兴帅, 乔慧, 张小明
计算物理 2017, 34 (
6
): 666-672.
摘要
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392
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（1301KB）（
1181
）
可视化
基于常规边界元法及超奇异边界积分方程复线性耦合的Burton-Miller方法应用于无限域声学问题的最大难点在于处理超奇异积分（二维问题）.目前，此类超奇异积分主要使用各种弱奇异/正则化方法求解，而这些弱奇异/正则化方法具有时间消耗大等弱点.基于围道积分定理，本文给出一种使用常值单元的二维Helmholtz边界超奇异积分的解析表达式.在有限部分积分意义下，所有的奇异和超奇异积分可以解析表达.数值算例表明该解析表达式是有效的.
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基于等几何分析的边界元法求解Helmholtz问题
王现辉, 乔慧, 张小明, 谷金良
计算物理 2017, 34 (
1
): 61-66.
摘要
（
585
）
HTML
（
1
）
PDF
（2234KB）（
1913
）
可视化
将基于一类局部双变量B样条函数的等几何分析方法和Burton-Miller方法相结合，分析三维Helmholtz问题.对于某些从二维参数域映射到三维空间具有奇异点的参数曲面，该方法可以有效地避免奇异点处大量奇异与近奇异积分的计算.数值算例表明该方法具有较好的计算精度和计算效率.复杂问题的分析表明，该方法具有良好的工程应用前景.
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