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常微分方程边值问题的局部精确数值方法

牟宗泽, 龙永兴, 彭点云, 缪敬, 黄林

计算物理 2000, 17 (5): 565-572.

摘要（227）

PDF （216KB）（1092）

基于微分方程系数结构特征和解函数的特殊性质,提出了求解常微分方程边值问题的局部精确数值方法,构造出了三种新的差分格式,即指数型差分格式、振荡型差分格式、指数-振荡型差分格式。这些格式能很好地描述微分方程具有大梯度、窄剪切层、剧烈振荡等特殊性质的解。对一些被公认为困难的数值问题,如奇扰动微分方程、刚性微分方程、具有剧烈振荡解的微分方程、具有转向点的微分方程等,应用该方法可得到理想的数值结果。理论与数值实验都表明,这种新方法具有十分明显的优点,能解决一些用现有方法无法圆满计算的数值问题。

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轴对称磁场的数值问题

牟宗泽, 缪敬, 何启兵, 简广德, 李焕杏, 罗新军

计算物理 1996, 13 (1): 105-111.

摘要（232）

PDF （344KB）（1057）

用现行的一次有限元解轴对称磁场时,在单元中心得到的磁感应强度会随径向格点作非物理的激烈振荡。我们分析了产生这种振荡的原因及其特性,并与网络的不均匀性引起的振荡作了比较。

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