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二维非定常Sine-Gordon方程辛算法及其孤子数值模拟
蒋长锦
计算物理 2003, 20 (
4
): 321-325.
摘要
（
277
）
PDF
（162KB）（
1148
）
可视化
在矩形域[-
a
,
a
]×[-
a
,
a
]内对微分算子L=(ə
2
)/(ə
x
2
)+(ə
2
)/(ə
y
2
)用5点差分格式将二维非定常Sine Gordon方程离散化为一个2×799
2
阶非线性Hamilton系统.对该系统使用Euler中心格式,得到一个非线性方程组.对此方程组建立迭代解法并给出了这个迭代方法的收敛条件和收敛速度.Sine Gordon方程单孤子和双孤子的数值模拟试验显示该辛算法是有效的.
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波动方程辛算法的迭代求解
蒋长锦
计算物理 2002, 19 (
1
): 13-16.
摘要
（
268
）
PDF
（140KB）（
1041
）
可视化
对(∂
2
)/(∂
x
2
)利用中心差商算子,对exp
t
作对角Padé逼近,由波动偏微分方程可得到两类具有
O
(Δ
x
2
+Δ
t
2
l
)和
O
(Δ
x
4
+Δ
t
2
l
)精度的辛格式.对由此类辛格式产生的线性方程组构造了两种迭代解法,并对
l
=1,2,3,4给出了它们的收敛条件.并进行了数值实验.
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