以接近理想气体状态方程的取至第二维里系数的维里方程, 作为考虑稠密效应的真实气体状态方程。利用冲击波基本关系式, 依维里方程所包含的小参数, 用摄动法求得冲击波后气体密度、压力及速度随冲击波速度及冲击波马赫数变化的显式表达式。结果显示, 对相同的波前参数和冲击波马赫数, 与理想气体相比, 所得波后压力、速度及密度较低, 尤其是密度, 且二者的差异随冲击波马赫数增大而增大, 随初始气体密度增大而增大, 反映了气体分子自身体积和排斥作用的影响。理想气体的冲击波关系, 可以视为本文所得冲击波关系的零级近似。这些关系适用于密度大约低于100 kg·m-3的气体, 便于作冲击波性质和波后参数的分析。
为揭示固壁表面颗粒的冲击波夹卷本质，模拟垂直于固壁表面的正冲击波后单个颗粒的上升运动。假定颗粒初始时刻处于气载状态（因波的反射或碰撞离开壁面），受Saffman升力、气动阻力和重力作用。模型方程为波后定常气流边界层方程和颗粒运动常微分方程，分别用单参数法和四阶龙格库塔法求解。计算颗粒速度与轨迹表明：颗粒的冲击波卷扬动力，源于边界层内强剪切流提供的Saffman力；在所考察的冲击波强度和颗粒尺寸范围内，颗粒的上升高度不依赖于冲击波强度；上升高度按颗粒尺寸变化，即尺寸越大，高度越大。比较分析单颗粒和颗粒层的结果，认为实验中颗粒云内大尺寸颗粒少的原因是由于这些颗粒不易从颗粒层中逸出。部分计算结果与实验结果较为符合，验证了所建模型与假设的合理性。
