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控制系统中的泛函微分方程转换方法
计国君, 宋文忠
计算物理
1997, 14 (S1):
722-722.
含有时延的控制系统代表的模型为泛函微分方程(或差分方程),最贴切实际的控制系统为x(t)=Ax(t)+Bu(t-τ)或x(t)=f(t,x(t),u(t-τ)),如何利用无时延的控制系统的现有结论去研究时延控制系统,给出了几种转换方法。将无时延系统中建立的方法转换到时延控制系统中为控制系统基本转换方法(如等效控制法,关联预估法等);利用泛函微分方程数值积分法为泛函微分方程基本转换法(如渐近方法,矩量法等);将时延项视为附加扰动输入法为无时延转换法;将时延项以灵敏度系数调节为灵敏度系数法;考虑具齐次初始问题的系统为降解维数法;利用Lyapunov泛函设计控制器或变结构控制为Lyapunov泛函法。有关时延系统近30年的研究表明,必须建立一套新的概念和方法,这有待于从事此方向研究的学者们进一步探讨。
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