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基于非结构四边形网格的WENO格式
赵丰祥, 潘亮, 王双虎
计算物理
2018, 35 (5):
525-534.
DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.7811
基于非结构四边形网格发展求解双曲守恒律的三阶加权基本无振荡（WENO）格式.针对任意非结构四边形网格选取重构模板，并给出基于线性多项式的三阶线性重构.但对于一般的非结构四边形网格，会出现非常大的线性权和负权，使得非线性重构的WENO格式对光滑问题也不稳定.本文给出一个处理非常大的线性权的优化重构方法，对优化后得到的负线性权采用分裂方法进行处理.对于非线性权，提出一种考虑局部网格和物理量间断的新光滑度量因子.采用优化重构方法和新的非线性权，当前的三阶WENO格式在质量很差的网格上也具有很好的稳定性.理论的三阶精度在数值精度测试算例中得到验证，同时一范数和无穷范数的误差绝对值不依赖于网格质量；具有强间断的数值结果证明了当前格式的有效性.
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