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二维Helmholtz边界超奇异积分方程解析研究
王现辉, 郑兴帅, 乔慧, 张小明
计算物理 2017, 34 (
6
): 666-672.
摘要
（
392
）
HTML
（
0
）
PDF
（1301KB）（
1181
）
可视化
基于常规边界元法及超奇异边界积分方程复线性耦合的Burton-Miller方法应用于无限域声学问题的最大难点在于处理超奇异积分（二维问题）.目前，此类超奇异积分主要使用各种弱奇异/正则化方法求解，而这些弱奇异/正则化方法具有时间消耗大等弱点.基于围道积分定理，本文给出一种使用常值单元的二维Helmholtz边界超奇异积分的解析表达式.在有限部分积分意义下，所有的奇异和超奇异积分可以解析表达.数值算例表明该解析表达式是有效的.
参考文献
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多维度评价
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K2_SPH方法及二维破碎波的模拟
郑兴, 马庆位, 段文洋
计算物理 2012, 29 (
3
): 317-325.
摘要
（
304
）
PDF
（1367KB）（
1120
）
可视化
通过对一些关键技术的改进,特别是自由表面的判断方法和改进的固壁边界条件,使K2_SPH方法能够模拟破碎波问题,完整实现波浪的爬升、翻转、破碎等过程.对大幅液舱晃荡问题的模拟表明,K2_SPH方法较传统SPH方法在波形和压力分布都有明显改进.
相关文章
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多维度评价
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K2_SPH方法及其对二维非线性水波的模拟
郑兴, 段文洋
计算物理 2011, 28 (
5
): 659-666.
摘要
（
292
）
PDF
（475KB）（
1313
）
可视化
K2_SPH方法通过泰勒级数展开和联立求解积分方程组的办法得到具有二阶精度的核近似方法.随着核近似精度的提高,K2_SPH需要对-些关键数值技术进行改进才能成功模拟非线性水波问题,例如自由表面边界和固壁边界.通过与传统SPH方法计算结果比较,K2_SPH方法在非线性自由表面计算精度和整个粒子系统中有关变量分布都有显著提高.
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