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移动边界问题的时空域正则区域迭代配点法
王兆清, 钱航, 李金
计算物理
2021, 38 (1):
16-24.
DOI: 10.19596/j.cnki.1001-246x.8177
考虑热传导方程的移动边界问题，其定解区域随着时间而变化。构造一种时空域上的高精度数值算法求解1+1维移动边界问题。在时空域上假设一个初始移动边界位置，构成移动边界问题的不规则计算区域，选择一个适当的正则区域（矩形区域）完全覆盖所计算的不规则区域，在正则区域上利用移动边界约束条件和固定边界条件，采用时空域重心插值配点法求解1+1维扩散方程，得到正则区域上扩散方程数据。采用二维重心插值计算假设移动边界上函数关于时间偏导数的数值，进而利用一维重心插值配点法求解移动界面控制常微分方程，得到新的假设移动界面位置。重复上述流程，最终得到问题的数值解和移动界面的最终位置。通过典型数值算例验证所建立的数值方法的有效性和数值计算精度。
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