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基于同伦技术的Burgers方程的小波精细积分算法

梅树立, 张森文, 陆启韶

计算物理 2007, 24 (1): 54-58.

摘要（263）

PDF （211KB）（1301）

以Burgers方程为例,结合区间小波精细积分方法,将同伦摄动方法的应用范围推广到多维非线性问题,给出一种求解非线性偏微分方程的新的小波精细积分方法,得到一种近似解析解的数值结果,对时间步长不敏感,更适合于求解非线性问题.

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求解非线性偏微分方程的自适应小波精细积分法

梅树立, 陆启韶, 张森文

计算物理 2004, 21 (6): 523-530.

摘要（302）

PDF （437KB）（1418）

以Burgers方程为例,提出了一种求解偏微分方程的自适应多层插值小波配置法,通过引入一种具有插值特性的拟Shannon小波并利用插值小波理论构造了多层自适应插值小波算子,从而在空间实现了偏微分方程的自适应离散.另外,精细时程积分方法和外推法的引入不但有助于提高求解速度和数值结果的精度,而且使时间积分步长的选取具有了自适应性.

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树形多体Hamilton系统辛算法

王琪, 黄克累, 陆启韶

计算物理 1997, 14 (1): 35-39.

摘要（247）

PDF （203KB）（1225）

研究了树形多体Hamilton系统的隐式辛算法。用矩阵形式给出了系统的正则方程及其右端函数的Jacobi矩阵,并给出该矩阵的分块算法,可提高计算效率.隐式辛Runge-Kuta算法被采用,数值结果表明给出的算法计算效率高,并可保持长期数值计算的稳定性。

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