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予条件共轭梯度法的收敛性
胡家赣, 王邦荣, 陈创飞, 刘兴平
计算物理 1986, 3 (
4
): 487-495.
摘要
(
214
)
PDF
(549KB)(
1095
)
可视化
本文对某些予条件共轭梯度法的收敛性进行了一些分析,如ICCG法,ILUCK(K)法、ILUCG(P)法及所谓的"TCG法",其中用了许多分裂作为对所要解的线性代数方程组的系数矩阵A进行予条件的工具,这里设
A
为对角优势矩阵,文中还给出了若干数值算例来说明我们分析的结果。
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解线性代数方程组的TCG迭代法
陈创飞
计算物理 1986, 3 (
2
): 194-206.
摘要
(
239
)
PDF
(672KB)(
908
)
可视化
ICCG方法是解线性代数方程组较为理想的方法,但它仅适用于具有正定对称的系数阵。本文介绍的TCG方法便足改造过的ICCG方法,它适用于一般非奇异的非正定对称阵。TCG方法比常用的JLUCG方法,对于非定常问题,可提高效率18%,特别是取用SIP不完全L、U分解作预条件时,可提高效率40%,是计算非正定对称阵较为理想的迭代法之一。本文推导出在消去法不完全L,U分解下的TCG方法,并用数值结果论证出它比ILUCG方法加速收敛的所在。
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