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Navier-Stokes方程的最小二乘等几何方法
陈德祥, 徐自力, 刘石, 冯永新
计算物理
2014, 31 (3):
285-291.
基于Hermite多项式的C1型单元构造复杂,限制了最小二乘有限元法的应用.引入高阶光滑的非均匀有理B样条作为基函数简化C1型单元构造,提出求解黏性不可压流动Navier-Stokes方程的最小二乘等几何方法.用Newton法或Picard法对Navier-Stokes方程线性化,用线性化偏微分方程的余量定义最小二乘泛函,导出最小二乘变分方程,用NURBS构造高阶光滑的有限维空间来近似速度场和压力场.计算表明:本文方法计算的二维顶盖驱动流数值解能准确描述流动状况,计算的二维通道内圆柱绕流全局质量损失由最小二乘有限元法的6%降为0.018%,该方法可用于Navier-Stokes方程的求解,并且具有较好的质量守恒性.
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