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Poisson方程有限差分逼近的两种保对称Stencil消元格式

李厚彪, 刘兴平, 谷同祥, 黄廷祝, 李红

计算物理 2010, 27 (3): 335-341.

摘要（282）

PDF （288KB）（1018）

针对已有Stencil差分格式的非对称性,提出两种保对称的Stencil边界消元策略,获得一组具有对称正定性的差分方程.此方程系数矩阵比经典的五点差分Jacobi矩阵条件数减少了7/9,并且特征值更加聚集.理论分析和数值试验皆表明其优于已有的非对称格式,具有更广的使用价值.

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一种新的重排方法在二维三温问题求解中的应用

张勇, 黄廷祝, 刘兴平, 谷同祥, 李厚彪

计算物理 2009, 26 (1): 35-41.

摘要（243）

PDF （291KB）（1035）

针对二维三温问题离散化得到的稀疏线性方程组,提出一种新的重排技术(交替hyperplane重排),并结合ILU分解预条件技术,在Krylov子空间迭代法下进行测试.数值实验表明,在一定的填充模式及预处理消耗大致相同的前提下,使用交替hyperplane重排技术的迭代收敛效果明显优于红黑排序、hyperplane排序等方法.

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一类块三对角矩阵求逆的算法

冉瑞生, 黄廷祝, 冷劲松

计算物理 2005, 22 (5): 412-416.

摘要（334）

PDF （178KB）（988）

讨论了一类块三对角矩阵的求逆问题.由块三对角矩阵的LU分解,得到了其逆矩阵块元素的显式表达式.当考虑该表达式的结构特征时,可得到块元素的递推关系式,由此得到一个求逆矩阵的新算法.该算法比已有的块三对角矩阵求逆算法的计算复杂度和计算时间低.

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